Superfícies

Juscelino Bezerra dos Santos, Oct 13, 2020

Introduziremos algumas superfícies no espaço tridimensional. Estas superfícies serão essenciais para visualização dos gráficos de funções básicas de duas variáveis , e servirão de ponto de partida para entender os gráficos de outras funções.

Table of Contents

  1. Planos
    1. Equação do plano
    2. Pratique a visualização a partir de equações
  2. Esferas
    1. Esferas
    2. Pratique a Visualização
    3. Referências
    4. Esfera com seções transversais
  3. Cilindros
    1. Cilindro circular reto
    2. Cilindro determinado por uma parábola
    3. Cilindros
    4. No Volume 2 do Stewart:
  4. Superfícies Quádricas
    1. Seções transversais
    2. Seções Transversais de um parabolóide

1.

Planos

Equações, elementos e visualização gráfica.

  • 1. Equação do plano
  • 2. Pratique a visualização a partir de equações

1.1.

Equação do plano

– Juscelino Bezerra dos Santos

1.2.

–

2.

Esferas

Equações e visualização

  • 1. Esferas
  • 2. Pratique a Visualização
  • 3. Referências
  • 4. Esfera com seções transversais

2.1.

Esferas

Esferas
– Juscelino Bezerra dos Santos

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Cilindros

Trataremos dos cilindros retos (aqueles que são "paralelos" a um dos eixos coordeanados ou de outra forma, aqueles que são posicionados de maneira perpendicular a um dos planos [math]x=0[/math], [math]y=0[/math] ou [math]z=0[/math])

  • 1. Cilindro circular reto
  • 2. Cilindro determinado por uma parábola
  • 3. Cilindros
  • 4. No Volume 2 do Stewart:

3.1.

Cilindro circular reto

Aperte o play para ver a reta geratriz formando o cilindro ou marque a caixa com a equação
– Juscelino Bezerra dos Santos

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Superfícies Quádricas

Uma superfície quádrica é o gráfico de uma equação de segundo grau nas três variáveis x, y e z.

  • 1. Seções transversais
  • 2. Seções Transversais de um parabolóide

4.1.

Seções transversais

Seções transversais
[i][color=#9900ff][size=150]Para esboçar o gráfico dessas superfícies é útil determinar a intersecção da superfície com planos paralelos aos planos coordenados. Essas curvas são denominadas cortes (ou secções transversais) da superfície.[/size][/color][/i]
– Juscelino Bezerra dos Santos

4.2.

–

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