La funzione y=arcsen(x) è l'inversa della restrizione della funzione y=sen(x) ad un intervallo nel quale essa risulta invertibile.[br]Per convenzione si assume come dominio di tale restrizione l'intervallo [math]\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right][/math].[br]Pertanto la funzione arcoseno avrà come dominio [-1, 1] e come codominio [math]\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right][/math][br]arcsen: [-1, 1] [math]\longrightarrow\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right][/math][br][br]dove [color=#cc0000] y = arcsen(x) [/color][math]\longleftrightarrow[/math][color=#cc0000] x=sen(y)[br][br][/color][color=#0000ff]Prova tu:[/color]
arcsen [math]\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)[/math] =
[math]\frac{\pi}{4}[/math]
arcsen [math]\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)[/math] =
[math]\frac{\pi}{3}[/math]