[size=100][size=150]Du kennst bereits die Normalparabel mit der Gleichung [math]f\left(x\right)=x^2[/math].[br]Betrachte nun die Normalparabel mit [math]f\left(x\right)=ax^2[/math], [math]a,x\in\mathbb{R}[/math].[br][br][b][u]1. Aufgabe[/u][/b][br]Verändere mithilfe des Schiebereglers den Wert für [math]a[/math] und beobachte, wie sich der Graph der Funktion verändert.[/size][/size]

[size=150][b][u]2[/u][/b][b][u]. Aufgabe[br][/u][/b]Für welche Werte von [math]a[/math] ist der Graph der Normalparabel[br][br]- nach oben geöffnet?[br]- nach unten geöffnet?[br]- schmaler als der Graph der Normalparabel mit [math]f\left(x\right)=x^2[/math]?[br]- breiter als der Graph der Normalparabel mit [math]f\left(x\right)=x^2[/math]?[br][br]Gib jeweils drei Beispiele an.[br][br][br][b][u]3. Aufgabe[br][/u][/b]Beschreibe, wie sich eine Veränderung des Parameters [math]a[/math] auf den Graphen der Funktion mit [math]f\left(x\right)=ax^2[/math] auswirkt.[br]Ergänze dazu die Lücken im Lückentext und übernehme den Merksatz mit Überschrift in dein Merkheft.[br][size=200][size=150][b][i][u]Normalparabeln strecken und stauchen[/u][/i][br][/b][/size][/size][size=150][i]Der Graph der quadratischen Funktion mit [/i][math]f\left(x\right)=ax^2[/math][i], [/i][math]a\ne0[/math][i] heißt Parabel.[br]Der Faktor a heißt [b]Streckfaktor[/b].[br]Man unterscheidet folgende Fälle:[br][br]Für [/i][math]a<0[/math][i] ist die Parabel nach _________________ geöffnet.[br]Für [/i][math]a>0[/math][i] ist die Parabel nach _________________ geöffnet.[br][/i][/size][size=150][i][br]Für [/i][math]\mid a\mid<1[/math][i] ist die Parabel ________________ als die Normalparabel.[br]Man sagt: Die Parabel ist gestaucht.[br][br]Für [/i][math]\mid a\mid>1[/math][i] ist die Parabel ________________ als die Normalparabel.[br]Man sagt: Die Parabel ist gestreckt.[/i][/size][/size]