[b]Esiste [/b]ed è [b]unica [/b]la circonferenza passante per [b]tre [/b]punti del piano [b]non allineati[/b].
[list=1][*]Traccia i segmenti che uniscono i punti A, B, C[/*][*]Costruisci gli assi di due dei segmenti del punto 1.[/*][*]Trova l'intersezione degli assi[/*][*]Prova a tracciare la circonferenza di centro l'intersezione del punto 3. con uno dei tre punti A,B,C[/*][/list]
[size=150]Cosa puoi osservare alla fine della costruzione?[/size]
[size=150]Che l'intersezione con gli assi di due segmenti consecutivi ma non adiacenti sono il centro della circonferenza passante per i loro estremi[/size]
Come ti spieghi questo fatto?
Per il Teorema sull'asse di un segmento come luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dagli estremi del segmento. Il punto d'intersezione, trovandosi su due assi, è equidistante dai tre setremi dei segmenti consecutivi non adiacenti.
Cosa accade se i tre punti sono allineati?
[size=150]La circonferenza non esiste perchè i tre punti stanno su una stessa retta e gli assi dei segmenti adiacenti sono paralleli, quindi non si possono incontrare in nessun punto. [/size]