[b][color=#0000ff]공리 6[/color].[/b] 임의의 두 점[math]P_1[/math], [math]P_2[/math]와 임의의 두 직선 [math]l_1[/math], [math]l_2[/math]이 주어져 있다고 하자. 이때, 점 [math]P_1[/math]을 직선 [math]l_1[/math]위에, 점 [math]P_2[/math]을 직선 [math]l_2[/math] 위에 각각 겹치도록 접을 수 있다.

[b][color=#0000ff]공리 5. 변형[/color][/b] 에서 살펴봤듯이 어느 한 점을 직선 위로 겹치도록 접는 행동은, 그 점을 초점으로 직선을 준선으로 갖는 포물선의 어떤 접선을 찾는 행동이다.

[br]따라서 [b][color=#0000ff]공리 6.[/color][/b] 에서는 점과 직선의 쌍이 2개 존재하므로 포물선도 또한 2개 존재함을 알 수 있다. 접는 행동에 따라 만들어지는 [b]접는 선[/b]은 [b][color=#ff0000]두 포물선의 공통 접선[/color][/b]이 된다.[br][br]이 공통접선은 임의의 두 점 [math]P_1[/math], [math]P_2[/math] 그리고 임의의 두 직선 [math]l_1[/math], [math]l_2[/math]의 위치에 따라 만들어지는 두 포물선에 따라 그림처럼[b] 3개[/b] 나타나는 경우부터, [b]2개, 1개[/b] 심지어는[b] 없는 경우[/b]까지 나타날 수 있다.

[b][color=#0000ff]공리 6.[/color][/b]은 '벨로치 접기'로도 알려져 있다. 1936년 [b][color=#0000ff][url=https://en.wikipedia.org/wiki/Margherita_Piazzola_Beloch]마르게리타 벨로치[/url][/color][/b]는 이 방법을 이용해 종이접기가 일반적인 삼차방정식의 해를 나타날 수 있음을 보였다. 벨로치 접기는 후에 하토리-후지타 공리 6번과 동치임이 밝혀졌다.[br][br]이 공리를 이용하면 삼차방정식이 필요한 문제들을 해결할 수 있다. 대표적인 예로는 작도불능 문제인 "입방배적문제"와 "임의의 각의 3등분"이 있다. 또 정7각형의 만드는 법 역시 삼차방정식이 필요하기에 유클리드 공리만으로는 작도할 수 없지만, 종이접기를 이용하면 만들 수 있다.[br]