Würfel, Quader und Prismen

Würfel (Hexaeder)
[size=85]Die gegenüberliegenden Flächen sind jeweils parallel und deckungsgleich.[br][br]Ein Würfel hat:[br] - 8 rechtwinklige Ecken[br] - 12 gleich lange Seitenkanten[br] - 6 quadratische Begrenzungsflächen[/size]
[size=85]Oberfläche:[br][br][math]O=2G+M[/math][br][br]Hier Spezialfall: alle Flächen gleich[br][br][math]O=6⋅G[/math][br][math]O=6⋅a⋅a[/math][br][br][math]O=6⋅a^2[/math][br][br][br]Volumen:[br][br][math]V=G⋅h[/math][br][br][math]V=a⋅a⋅a[/math][br][br][math]V=a^3[/math][br][br]Länge der Raumdiagonale:[br][math]d=a\sqrt{3}[/math][br][/size]
Quader
[size=85]Die gegenüberliegenden Flächen sind jeweils parallel und deckungsgleich.[br][br]Ein Würfel hat:[br] - 8 rechtwinklige Ecken[br] - 12 Seitenkanten, jeweils vier sind gleich lang und parallel[br] - 6 rechteckige Begrenzungsflächen[br][/size]
[size=85]Oberfläche:[br][br][math]O=2G+M[/math][br][br][math]O=2⋅a⋅b+2⋅a⋅c+2⋅b⋅c[/math][br][br]Volumen:[br][br][math]V=G⋅h[/math][br][br][math]V=a⋅b⋅c[/math][br][br]Länge der Raumdiagonale:[br][br][math]d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/math][br][/size]
Netz vom Quader und regelmäßigen Prismen
Prismen
[size=85]Eigenschaften von Prismen [br] [br]• Prismen haben zwei zueinander parallele und kongruente (deckungsgleiche) Grundflächen. Die Grundflächen können beliebig viele Ecken haben.[br]• Die restlichen Begrenzungsflächen sind. [br]• Sie bilden die Mantelfläche.[br][/size]
[size=85]Oberfläche:[br][br][math]O=2G+M[/math][br][br]Volumen:[br][br][math]V=G⋅h[/math][br][br]Da Prismen verschiedene Grundflächen haben können, gibt es hier nur die allgemeine Formel[br][br]Eine Übersicht über die verschiedenen Grundflächen bei Prismen findest du bei den Flächen oder Vielecken[br][/size]
Volumen und Oberfläche beim Quader

Information: Würfel, Quader und Prismen