Dato un insieme [math]A[/math] di partenza e un insieme [math]B[/math] di arrivo, si definisce [b]funzione [/b]una relazione matematica che ad ogni elemento dell'insieme [math]A[/math] associa un solo elemento dell'insieme [math]B[/math]. [br][br]L'insieme di tutti gli elementi di [math]A[/math] per cui è definita la funzione, si chiama [b]dominio[/b] della funzione.[br][br]Il sottoinsieme di [math]B[/math] di tutti gli elementi che assume la funzione si chiama [b]codominio [/b]o insieme [b]immagine [/b]o [b]insieme delle immagini[/b].[br][br]I gli elementi del codominio, ovvero i valori assunti dalla funzione, si chiamano [b]immagini[/b]. Per ogni immagine, il valore di partenza si chiama [b]controimmagine[/b].

Una funzione si dice iniettiva, se per ogni immagine esiste una e una sola controimmagine. [br][br]Sul piano cartesiano, se ogni retta orizzontale tracciata sul grafico NON ammette più di una intersezione con il grafico della funzione.

Una funzione si per ogni elemento dell'insieme di arrivo esiste almeno una controimmagine o, in altre parole, se l'insieme delle immagini coincide con l'insieme di arrivo.[br][br]Sul piano cartesiano, se l'insieme di arrivo è R, se ogni retta orizzontale ammette almeno un punto di intersezione con il grafico della funzione.

Se una funzione è sia iniettiva che suriettiva, allora si dice che la funzione è biiettiva.