a) Aus einer Fensterscheibe ist eine Ecke abgebrochen. Die Bruchkante kann näherungsweise mit einer Parabel der Form [math]f\left(x\right)=-x^2+4[/math] beschrieben werden. Der Glaser möchte das Rechteck möglichst optimal nutzen. Helfen Sie ihm den Punkt P so zu finden, dass der Flächeninhalt des Quadrates A maximal wird.

b) Berechnen Sie die maximale Fläche für eine Bruchkante der Form [math]g\left(x\right)=-x^2+3[/math]. Welche Besonderheit ergibt sich hier? Wie kann man dann die maximale Fläche bestimmen?

c) Ein drittes Glasstück hat die Bruchkante [math]i\left(x\right)=-x^2+2[/math]. Berechnen Sie hier die maximale Fläche und vergleichen Sie den Lösungsweg mit a) und b).