[size=85]tanuljuk és tanítjuk, hogy a [url=https://www.geogebra.org/m/k26emkqs]középpontos tükrözés[/url] [url=http://wiki.vmg.sulinet.hu/doku.php?id=matematika:geometria:transzformaciok:egyenestarto]egyenestartó[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/jrcv2djg]távolságtartó[/url], [url=https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-10-osztaly/a-kozeppontos-hasonlosag-tulajdonsagai/szogtarto]szögtartó,[/url] és bármely egyenes képe vele párhuzamos egyenes. [br][/size][size=85]A középpontos hasonlóság is rendelkezik ezekkel a tulajdonságokkal, és [url=https://www.geogebra.org/m/keatptvu]mint látható[/url] a nemeuklideszi geometriákban még az egyenestartás sem teljesül. Indokoltnak tűnik tehát az, hogy vizsgáljuk meg a középpontos tükrözés tulajdonságait a modelljeinkben.[/size]

[size=85]Az sejthető, hogy a hiperbolikus geometriában a középpontos tükrözés, egyenestartó, távolságtartó és szögtartó. Adott egyenes képe olyan egyenes, ami merőleges a tükrözés középpontjára illeszkedő, az adott egyenesre merőleges egyenesre.[/size]

[size=85]Úgy tűnik, hogy itt is ugyanaz igaz.[/size]