[color=#666666]Descripción: [/color]Se pretende reflejar cómo un hipotético grupo de estudiantes podría investigar conjeturas a partir de los puntos medios de los lados de un polígono en un entorno de geometría dinámica. [color=#ffffff]Manuel Sada Allo [/color][br] [br][br][b]CONJETURAS A PARTIR DE LOS PUNTOS MEDIOS[/b][br][i]Publicado en la sección [color=#cc0000]Geometría dinámica y Matemáticas interactivas[/color] de Divulgamat[br][url=https://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=9983:2-agosto-2008-conjeturas-a-partir-de-los-puntos-medios&catid=198:geometrdinca-y-matemcas-interactivas&directory=67]Agosto 2008[/url][/i][br][br]En la enseñanza y aprendizaje de la Geometría, es (o debería ser) esencial la experimentación con figuras o situaciones geométricas, el análisis de propiedades, la exploración y la formulación de conjeturas, su comprobación o su rechazo por falta de validez, la generalización a situaciones análogas, etc.[br][br]Para una actividad de ese tipo, los programas de geometría dinámica son una herramienta valiosa no sólo porque permiten construir figuras geométricas con rapidez y precisión sino, sobre todo, porque la misma construcción puede permitir, con sólo un arrastre de ratón, el estudio o la exploración de innumerables ejemplos. [br][br]Esta cualidad permitirá que las experiencias puedan conducir a investigaciones mucho más profundas y ricas que las alcanzables sólo con lápiz y papel.[br][br]Con el siguiente ejemplo, extraído de los "Principios y Estándares para la Educación matemática" del NCTM, pretendemos ilustrar todo lo anterior y reflejar cómo un hipotético grupo de estudiantes podría investigar conjeturas en un entorno de geometría dinámica.[br][br]Se pide a nuestros alumnos que dibujen un triángulo, que construyan otro uniendo los puntos medios de sus lados y que determinen la razón entre las áreas de los dos triángulos, justificando sus conclusiones.