三角函数

Zhang Guangmin, 2023年11月24日

三角函数的有关小课件

内容目录

  1. 任意角与弧度制
    1. 任意角
    2. 平移与旋转
    3. 正三角形内角与1rad的角
    4. 1rad的角
  2. 三角函数的概念与性质
    1. 从摩天轮看正弦和余弦的对称性
    2. 从摩天轮到三角函数图像
    3. 单位圆上的动点
    4. 摩天轮
    5. 从概念观察正余弦函数的单调性
    6. 从初中的三角函数概念到单位圆上点坐标的定义
    7. 正弦曲线的生成
  3. 诱导公式
    1. 诱导公式 \pi-\alpha
    2. 诱导公示 \pi/2-\alpha
    3. 诱导公式 \pi/2+\alpha
    4. 诱导公式 3\pi/2-\alpha
    5. 诱导公式 3\pi/2+\alpha
    6. 诱导公式 -\alpha
    7. 诱导公式 \alpha+\pi
  4. 简谐振动
    1. 从摩天轮到三角函数图像
    2. 两个简谐振动的叠加（周期之比为无理数）

1.

任意角与弧度制

  • 1. 任意角
  • 2. 平移与旋转
  • 3. 正三角形内角与1rad的角
  • 4. 1rad的角

1.1.

任意角

– Zhang Guangmin

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

三角函数的概念与性质

  • 1. 从摩天轮看正弦和余弦的对称性
  • 2. 从摩天轮到三角函数图像
  • 3. 单位圆上的动点
  • 4. 摩天轮
  • 5. 从概念观察正余弦函数的单调性
  • 6. 从初中的三角函数概念到单位圆上点坐标的定义
  • 7. 正弦曲线的生成

2.1.

从摩天轮看正弦和余弦的对称性

– Zhang Guangmin

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

诱导公式

  • 1. 诱导公式 \pi-\alpha
  • 2. 诱导公示 \pi/2-\alpha
  • 3. 诱导公式 \pi/2+\alpha
  • 4. 诱导公式 3\pi/2-\alpha
  • 5. 诱导公式 3\pi/2+\alpha
  • 6. 诱导公式 -\alpha
  • 7. 诱导公式 \alpha+\pi

3.1.

诱导公式 \pi-\alpha

– Zhang Guangmin

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

简谐振动

  • 1. 从摩天轮到三角函数图像
  • 2. 两个简谐振动的叠加（周期之比为无理数）

4.1.

– Zhang Guangmin

4.2.

–

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