No applet abaixo, temos o gráfico da função [math]g(x)=dx+e[/math] em vermelho. Abaixo temos duas barras seletoras, uma para cada parâmetro [math]d[/math] e [math]e[/math]. Movimente-as e observe o efeito geométrico que cada parâmetro impõe sobre o gráfico de [math]g[/math].[br][br]Além disso, o ponto [math]P[/math] está livre no eixo x e, para cada valor da abscissa x de [math]P[/math], temos o valor [math]g(x)[/math] representado no eixo y. Movimente o ponto [math]P[/math].
Ajustando os parâmetros [math]d[/math] e [math]e[/math], é possível construir uma reta que seja a bissetriz dos quadrantes ímpares? Se sim, qual é a equação dessa reta bissetriz?
No applet abaixo, temos o gráfico da função [math]f(x)=ax^2+bx+c[/math] em verde. Abaixo temos três barras seletoras, uma para cada parâmetro [math]a[/math], [math]b[/math] e [math]c[/math]. Movimente-as e observe o efeito geométrico que cada parâmetro impõe sobre o gráfico de [math]f[/math].[br][br]Além disso, o ponto [math]P[/math] está livre no eixo x e, para cada valor da abscissa x de [math]P[/math], temos o valor [math]f(x)[/math]representado no eixo y. Movimente o ponto [math]P[/math].
Ajustando os parâmetros [math]a[/math], [math]b[/math] e [math]c[/math], é possível construir uma parábola com vértice na origem e passando pelos pontos [math](-5,5)[/math] e [math](5,5)[/math]? Se sim, qual é a equação dessa parábola?
Agora vamos plotar os dois gráficos no mesmo plano cartesiano. Os pontos dos gráficos representados com bolinhas brancas são as interseções entre os dois gráficos.
Considerando a reta e a parábola que você construiu nas tarefas anteriores, movimente o ponto [math]P[/math] e descubra em qual(is) intervalo(s) da abscissa x de [math]P[/math] podemos dizer que a ordenada do ponto da parábola é maior do que a ordenada do ponto da reta bissetriz. Digite sua resposta no campo a seguir.
Por fim uma questão para ser resolvida no seu caderno, depois tirar foto e colocá-la no applet a seguir, por meio da ferramenta "Inserir imagem":[br]Em que intervalo(s) tem-se x^2 + 2x - 1 < x + 1?[br]Obs.: Caso queira, ajuste os parâmetros no applet anterior para te ajudar a visualizar a solução.[br]