La mitad superior de la esfera se puede parametrizar sin recurrir a funciones trigonométricas. Por ejemplo la siguiente parametrización[br][br][math]\text{R(s,t)=\left(\dfrac{2s}{1+s^2+t^2},\dfrac{2t}{1+s^2+t^2},\dfrac{1-s^2-t^2}{1+s^2+t^2}\right)}[/math][br][br]donde los parámetros [math]\text{s}[/math] y [math]\text{t}[/math] están sobre el círculo [math]\text{\{(s,t):s^2+t^2\le1\}}[/math].

Al mover el punto rojo en el círculo azul (el dominio de los parámetros [math]\text{s}[/math] y [math]\text{t}[/math]) su imagen, el otro punto rojo, se mueve sobre la mitad superior de la esfera.[br][br]Los segmentos verde y blanco sobre el círculo (que se obtienen tomando respectvamente, [math]\text{s}[/math] constante y [math]\text{t}[/math] cosntante) tienen como imagen las semicircunferencias verde y blanca sobre la esfera. [br][br]Obsérvese, que los segmentos verde y blanco en el círculo son perpendiculares entre sí, y lo mismo pasa con sus imágenes sobre la esfera.