In dem gegebenen Dreieck ABC sind die Winkelhalbierenden [math]w_\alpha[/math] , [math]w_\beta[/math] und [math]w_\gamma[/math] eingezeichnet. Diese schneiden sich in einem Punkt. Konstruiere (mit Hilfe der Lotkonstruktion) den Abstand [math]\rho[/math] des Punktes S von jeder Dreiecksseite. ([i]Der Abstand ist die kürzeste Verbindung zwischen Punkt und Seite, also das Lot von S auf die Dreiecksseite. Kennzeichne jeweils den Schnittpunkt des Lotes und der Dreiecksseite[/i]). Nun lässt sich ein Kreis um S ziehen mit Radius [math]\rho[/math]. Dieser berührt das Dreieck von innen. Man nennt diesen Kreis den [b]Inkreis[/b] des Dreiecks. Verändere das Dreieck, indem du die Ecken A, B und C veränderst. Beobachte die Veränderungen am Kreis. Welche Eigenschaft besitzen die Dreiecksseiten im Bezug zum Kreis?
[list] [*]Ergänze deinen Hefteintrag mit dem Schnittpunkt, den drei Abständen und dem Inkreis. [*]Beschreibe den Zusammenhang mit eigenen Worten. [/list]