El GeoGebra, una eina imprescindible

Pep Bujosa, Mar 18, 2017

Table of Contents

  1. Introducció
    1. Portada
    2. El programa
    3. Utilitats i processos
    4. Com fer servir el GeoGebra?
  2. La geometria a ESO
    1. Construccions bàsiques (I)
    2. Més triangles
    3. A la recerca del tresor
    4. Mesura i càlcul d'àrees
    5. Demostracions visuals?
    6. Els centres del triangle
    7. Teorema de Varignon
  3. Funcions i gràfiques a ESO
    1. Moure per aprendre
    2. De la gràfica a la fórmula
    3. Sistemes d'equacions
    4. Translacions de gràfiques
    5. Paràbola o catenària
  4. Estadística i Probabilitat a ESO
    1. Correlació i regressió
    2. Anàlisi de subpoblacions
    3. Correlació a l'atzar
    4. Llançament de daus
    5. Extracció de boles
  5. Batxillerat
    1. Estadística i probabilitats
    2. Funcions trigonomètriques
    3. Funcions polinòmiques
    4. Continuïtat
    5. Derivada
    6. Integració
    7. Programació lineal
    8. Seccions còniques
    9. Geometria analítica
    10. Seccions d'un cub
  6. Referències
    1. Llista d'autors recomanats
    2. Webs interessants

1.

Introducció

  • 1. Portada
  • 2. El programa
  • 3. Utilitats i processos
  • 4. Com fer servir el GeoGebra?

1.1.

Portada

– Pep Bujosa

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

La geometria a ESO

  • 1. Construccions bàsiques (I)
  • 2. Més triangles
  • 3. A la recerca del tresor
  • 4. Mesura i càlcul d'àrees
  • 5. Demostracions visuals?
  • 6. Els centres del triangle
  • 7. Teorema de Varignon

2.1.

Construccions bàsiques (I)

[size=150][color=#0B5394]Aquí teniu [b]algunes construccions de triangles i quadrilàters[/b]. Aquestes construccions estan dirigides per aprendre els procediments corresponents que també hauran de practicar en paper. [/color][/size][br][br][color=#0B5394][size=150]Feu servir els botons per anar endarrere i endavant de la part inferior de la finestra de l'esquerra per observar com es pot fer cada construcció. Utilitzeu les finestres de la dreta per reproduir les construccions fent servir les eines corresponents. Podeu anar variant els valors de les longituds dels costats.[i][color=#ff0000][right][size=100]*Construccions i representacions gràfiques[/size][/right][/color][/i][/size][/color]
– Pep Bujosa

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Funcions i gràfiques a ESO

  • 1. Moure per aprendre
  • 2. De la gràfica a la fórmula
  • 3. Sistemes d'equacions
  • 4. Translacions de gràfiques
  • 5. Paràbola o catenària

3.1.

Moure per aprendre

[color=#0B5394][size=150]El moviment dels objectes és la principal característica del GeoGebra. Gràcies a aquests arrossegaments i canvis, l'usuari pot observar determinades propietats que, més tard, pot formalitzar.[/size][/color][br][br][size=100][i][color=#ff0000][right]*Construccions i representacions gràfiques[br]*Comprovació de propietats enunciades prèviament[br]*Recerca de propietats. Conjectures, comprovacions i raonaments[br]*Suport a la justificació i validació d'afirmacions[br]*Relació entre les diferents parts de la matemàtica[br]*Treball amb expressions algebraiques i equacions[/right][/color][/i][/size][br]
– Pep Bujosa

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Estadística i Probabilitat a ESO

  • 1. Correlació i regressió
  • 2. Anàlisi de subpoblacions
  • 3. Correlació a l'atzar
  • 4. Llançament de daus
  • 5. Extracció de boles

4.1.

Correlació i regressió

[color=#0B5394][size=150]Aquí tenim un exemple d'eina creada per a la resolució d'exercicis i problemes de correlació lineal. Les columnes de més a la dreta del full de càlcul contenen dades que poden servir també per introduir conceptes i propietats.[br][br]Per a més detalls podeu consultar aquesta [url=http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegre.htm]pàgina[/url]. [br][br]Per utilitzar-lo, és més còmode baixar-lo de [url=http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegreV42.ggb]http://www.xtec.cat/~jbujosa/GeoGebra/estadistica/CorrelaRegreV42.ggb[/url][br][br][b]Metodologia[/b][br]Aquest applet té una doble funció. Per una part, serveix per treballar els conceptes i propietats relatives a la correlació lineal i, per altra, es pot fer servir per resoldre problemes concrets. Així doncs, el podem fer servir [b]amb un projector[/b] o amb [b]interacció per part de l'alumnat[/b].[br][/size][/color]
– Pep Bujosa

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Batxillerat

  • 1. Estadística i probabilitats
  • 2. Funcions trigonomètriques
  • 3. Funcions polinòmiques
  • 4. Continuïtat
  • 5. Derivada
  • 6. Integració
  • 7. Programació lineal
  • 8. Seccions còniques
  • 9. Geometria analítica
  • 10. Seccions d'un cub

5.1.

Estadística i probabilitats

En aquest [url=http://ggbm.at/eYNNszEZ]enllaç[/url] trobareu unes construccions per treballar l'estadística i la probabilitat.
– Pep Bujosa

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

6.

Referències

  • 1. Llista d'autors recomanats
  • 2. Webs interessants

6.1.

Llista d'autors recomanats

Aquí teniu els enllaços d'una llista d'autors que han publicat construccions interessants.[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/bernat_geogebra]Bernat Ancochea[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/b.ancochea+i.sorigu%C3%A9]Isabel Sorigué i Bernat Ancochea[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/agarcia]Albert Garcia[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cgimene1]Carlos Giménez[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/pep+bujosa]Pep Bujosa[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/raulf]Raül Fernández[/url][/*][url=https://www.geogebra.org/enricbraso][*]Enric Brasó[/*][/url][*][url=https://www.geogebra.org/dobrador]David Obrador[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jcanadil]Josep Lluís Cañadilla[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/mmart659]Manel Martínez[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jordi+font]Jordi Font[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/antoni+gom%C3%A0?p=materials]Antoni Gomà[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jlmunoz]José Luis Muñoz[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/ilarrosa]Ignacio Larrosa[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/euclides63]José Manuel Arranz[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/rafael]Rafael Losada[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/perezlaser]Rafael Pérez[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/jose+a+mora]José Antonio Mora[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/manuel+sada]Manuel Sada[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/javier+cayetano]Javier Cayetano[/url][br][br][/*][/list]
– Pep Bujosa

6.2.

–

Information