Im Beispiel sollen die beiden sinusförmigen Ströme [math]i_1\left(t\right)=î_1\cdot\cos\left(\omega t+\varphi_1\right)[/math] und [math]i_2\left(t\right)=î_2\cdot\cos\left(\omega t+\varphi_2\right)[/math] addiert werden.[br][center][br][math]i_{ges}\left(t\right)=i_1\left(t\right)+i_2\left(t\right)[/math][/center]Auf herkömmlichem Rechenweg erfordert dies die aufwändige Anwendung der Additionstheoreme der Kosinusfunktion.[br][br]Beschreibt man jedoch beide Ströme durch einen [url=https://www.geogebra.org/m/kvvq4tmw]Phasor[/url] und wendet die komplexe Wechselstromrechnung an, vereinfacht sich diese Aufgabe zu einer simplen Addition zweier komplexer Zahlen.[br][br][center][math]\underline{î}_{ges}=\underline{î}_1+\underline{î}_2[/math][br][br][math]i_{ges}\left(t\right)=Re\left\{\underline{î}_{ges}\cdot e^{j\omega t}\right\}[/math][/center]Im folgenden Applet wird diese Addition sowohl in der komplexen Ebene als auch im Zeitbereich dargestellt. Die Phasoren [math]\underline{î}_1[/math] und [math]\underline{î}_2[/math] können beliebig verändert werden.

In Berechnungen werden für die Beträge der Phasoren nicht wie hier die Amplituden (Spitzenwerte) der Wechselgrößen genutzt, sondern ihr Effektivwert. Bei sinusförmigen Wechselgrößen entspricht er dem [math]\frac{1}{\sqrt{2}}[/math]-fachen der Amplitude. Dies ermöglicht eine einfachere Leistungsberechnung. Als Formelzeichen nutzt man dafür wieder Großbuchstaben.[br][center][br][math]\underline{I}=\frac{\underline{î}}{\sqrt{2}}[/math][/center]