A partir de la fórmula más conocida de base por altura entre dos, se obtiene fácilmente esta relación entre el radio [b]R [/b]de la circunferencia circunscrita, el área [b]S[/b] del triángulo y el producto [b]abc[/b] de los lados, usando sólo la semejanza de triángulos y el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Angulo_Inscrito_Central.html]teorema del ángulo inscrito[/url]. Utilizando la [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Formula_Heron.html]Fórmula de Heron[/url], puede también entonces expresarse [b]R[/b] solo en función de los lados.

El triángulo puede ser obtusángulo. Desplazar los vértices [b][color=#0000ff]A[/color][/b], [color=#0000ff][b]B[/b][/color] o [color=#0000ff][b]C [/b][/color]para comprobar la validez de la fórmula también en ese caso.[br][br]La fórmula también es una consecuencia inmediata del [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/TeorSeno2.html]Teorema del seno ampliado[/url].