Con Ángulos que difieren en 180º: \( \alpha \,y \, \apha+180º \) se cumple:[br][list][br][*]\( \sin(180º+\alpha) = - \sin(\alpha) \)[br][*]\( \cos(180º+\alpha) = - \cos(\alpha) \)[br][*]\( \tan(180º+\apha) = \tan(\alpha) \)[br][/list][br](RN.4)[br]La demostración es una cuestión gráfica muy sencilla sobre la circunferencia goniométrica que vemos en el Applet adjunto pero que es fácil de imaginar si tenemos en cuenta que:[br][list][br][*]Representemos un ángulo \( \alpha \,y \, \apha+180º \) en la [b]circunferencia goniométrica[/b].[br][*]El fragmento que le sobra a \( \apha+180º \) de 180º coincide con α.[br][*]El cateto que define el seno de ambos ángulos mide lo mismo y tiene distinta orientación, uno hacia arriba y el otro hacia abajo, luego distinto signo.[br][*]El cateto que define el coseno de ambos ángulos es de la misma longitud pero uno hacia la derecha y otro hacia la izquierda, es decir, de distinto signo.[br][/list]