La Derivata
Table of Contents
- capitolo1
- Rapporto incrementale
- Significato geometrico di derivata
- capitolo2
- Definizione di derivata e sua interpretazione geometrica
- Ripassa con collezioni
- capitolo3
- Test sul significato geometrico della derivata
- Verifica
- Mettiti alla prova
Rapporto incrementale
Si calcola il rapporto incrementale [br]nel punto x_0 con incremento h.[br]Osservarne il significato geometrico.
Rapporto incrementale
Definizione di derivata e sua interpretazione geometrica
Sono dati:[br][list][*]una funzione y=f(x) definita in un intervallo [a,b][/*][*]due numeri x[sub]0[/sub] e x[sub]0[/sub]+h interni all'intervallo[/*][/list][br]Il [b]rapporto incrementale[/b] di f (relativo a x[sub]0[/sub]) è il rapporto tra f(x[sub]0[/sub]+h)-f(x[sub]0[/sub]) e h.[br][br]La [b]derivata di f nel punto x[sub]0[/sub][/b] è il limite, se esiste ed è finito, per h che tende a 0 del rapporto incrementale di f relativo a x[sub]0[/sub].
La retta [b]tangente[/b] t a una curva in un suo punto P[sub]0[/sub] è la posizione limite, se esiste, della secante PP[sub]0[/sub] al tendere (sia da destra che da sinistra) di P[sub]0[/sub] a P.[br]Il rapporto incrementale di f, relativo a x[sub]0[/sub], è il coefficiente angolare della secante PP[sub]0[/sub] .[br]La derivata di una funzione in un punto x[sub]0[/sub] rappresenta il [b]coefficiente angolare[/b] della retta tangente al grafico della funzione nel suo punto di ascissa x[sub]0[/sub].
Test sul significato geometrico della derivata
Test sul significato geometrico della derivata
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Mettiti alla prova
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