[color=#ff0000][size=150]ANGOLI CHE SI SCAMBIANO LE GRANDEZZE GONIOMETRICHE[br][color=#000000][size=100]Abbiamo già visto in alcuni esempi che muovendoci sul cerchio goniometrico possiamo notare che le caratteristiche goniometriche si ripetono, cioè sono [b]periodiche[/b]. Inoltre vi sono coppie di angoli che condividono gli stessi valori delle grandezze goniometriche. Queste coppie di angoli si definiscono [b]archi associati[/b]. È molto importante conoscere queste relazioni perché ci permettono di ottenere le grandezze di tanti angoli da alcuni angoli di riferimento. [br][br]Iniziamo osservando alcuni esempi di queste relazioni, nella prossima animazione.[/size][/color][/size][/color]

[size=150][color=#ff0000]UN APPROCCIO GENERALE AGLI ARCHI ASSOCIATI[/color][/size][br][br]Due archi sono associati quindi se in qualche modo le loro relazioni goniometriche sono in relazione tra di loro: possono avere lo stesso valore, valore opposto, ed eventualmente scambiare seno e coseno. Le combinazioni sono molte, quindi [b]non è consigliabile[/b] imparare a memoria tutte le relazioni tra seni e coseni dei vari angoli (opposti, complementari, supplementari, etc.): il cerchio goniometrico ci permette proprio di [b]visualizzare[/b] questa relazione e quindi, vedendola, di ottenerla facilmente ed usarla. [br][br][b]Le prime volte può sembrare complicato: non bisogna spaventarsi. Vi sono possibili modi per riconoscere le relazioni tra due archi associati, ognuno può scegliere l'approccio che ritiene più semplice. [br][/b][br]Nella seguente animazione ne viene proposto uno.

Un'osservazione che può essere utile per orientarsi è che dato un angolo [math]\large{\alpha}[/math], i suoi archi associati sono quelli che partono da uno degli angoli sugli assi ([math]\large{0°,\ 90°,\ 180°\ \mbox{e }360°}[/math]) e sommano o sottraggono proprio l'angolo [math]\large{\alpha}[/math]. In questo modo il triangolo di riferimento dell'angolo [math]\large{\alpha}[/math] è orientato in modo che i suoi cateti continuano a rappresentare una qualche caratteristica goniometrica del nuovo angolo ottenuto.