Segmentos proporcionales y triángulos semejantes

Jean Albán, Jun 25, 2021

El teorema de Thales enuncia que si en un triángulo dado se traza un [b]segmento paralelo[/b] a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será [b]semejante[/b] al primero. ¿Cómo se demuestra este teorema? ¿Cuáles son los tres criterios de semejanza en un triángulo? [b]Créditos a los autores correspondientes.[/b]

Table of Contents

  1. 1. Teorema de Thales
    1. teorema thales
  2. 2. Triángulos semejantes
    1. Triángulos semejantes (4º ESO)
    2. Triángulos semejantes
  3. 3. Paralela media y baricentro de un triángulo
    1. Paralela media en un triangulo
    2. Medianas de un triángulo. Baricentro

1.

1. Teorema de Thales

En este capítulo se puede observar un [b]video[/b] que explica el teorema y la [b]demostración[/b] de este.

  • 1. teorema thales

1.1.

teorema thales

Teorema de THALES
Si tres o más paralelas cortan dos transversales, dos segmentos cualesquiera determinados sobre una de ellas son PROPORCIONALES a los segmentos correspondientes en la otra transversal[br] 
Les luthiers-Teorema de Thales ilustrado
ejemplo
ejemplo
APLICACIÓN TEOREMA DE THALES
Instrucciones para la actividad
Esta actividad se realiza de forma individual. Al finalizar la clase se pasará recogiendo sus desarrollos, los cuales serán evaluados.[br][br]1. Mueve el punto B de la figura[br]2. ¿Qué sucede con la longitud de los segmentos?[br]3. ¿Los segmentos AB y AD modifican su longitud?[br][br]4. Ahora mueve el punto C de la figura.[br]5. ¿Qué sucede con la longitud de los segmentos?[br]6. ¿Los segmentos AC y AE cambian su longitud?[br][br]7. Mueve los puntos A y D y describe lo que sucede según el enunciado del Teorema de Thales.
– Beatriz, javiera sagredo

2.

2. Triángulos semejantes

Este capítulo contiene [b]2 recursos interactivos[/b]. En el primer recurso se pueden observar los [b]3 criterios de semejanza[/b] y en el segundo se pueden variar las posiciones de los 3 vértices del triángulo, además de la razón de proporcionalidad.

  • 1. Triángulos semejantes (4º ESO)
  • 2. Triángulos semejantes

2.1.

Triángulos semejantes (4º ESO)

Lee en el applet qué significa que dos triángulos sean semejantes.[br][br]Mueve los vértices activos para entender este concepto.[br][br]Activa y desactiva los tres criterios de semejanza de triángulos.[br][br][url]http://matematicaula.com.es[/url]
– Matematicaula

2.2.

–

3.

3. Paralela media y baricentro de un triángulo

Este último capítulo consiste nuevamente en [b]2 recursos interactivos[/b], en los cuales podemos variar las posiciones de los 3 vértices de un triángulo y ver cómo afectan estas en la paralela media de la figura y [b]construir un baricentro[/b] siguiendo los pasos mencionados en el recurso.

  • 1. Paralela media en un triangulo
  • 2. Medianas de un triángulo. Baricentro

3.1.

Paralela media en un triangulo

[b]Si unimos los puntos medios de dos lados de un triangulo se obtiene un segmento paralelo al tercer lado y que mide la mitad de este.[/b][i][/i]
Paralela media en un triangulo
– José Manuel Montoya Misas

3.2.

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