3ºESO. Sucesiones y Progresiones

Vicente Urquía, Javier Cayetano Rodríguez, mercedes de scals, Jan 30, 2024

Table of Contents

  1. Término general
    1. Término general de una progresión aritmética
    2. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
    3. Progresiones geométricas. Término general
    4. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
    5. Progresiones. Término general.
    6. Término general de una progresión con términos que faltan
    7. Término general de una sucesión.
  2. Suma de términos
    1. Progresiones aritméticas. Suma de términos.
    2. Progresiones geométricas. Suma de Términos.
    3. Progresiones. Suma de términos.
    4. Suma de los primeros cuadrados perfectos
    5. Suma de una progresion geométrica
    6. Suma de los primeros números impares
  3. Ejemplos
    1. Progresiones Aritméticas 01
    2. Progresiones Aritméticas 02
    3. Progresiones Aritméticas 03
    4. Progresión Geométrica de razón 1/2
    5. Un mantel muy bien decorado
    6. Tamiz de Apolonio
    7. Esponja fractal de Menger. Generación por traslaciones

1.

Término general

  • 1. Término general de una progresión aritmética
  • 2. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
  • 3. Progresiones geométricas. Término general
  • 4. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
  • 5. Progresiones. Término general.
  • 6. Término general de una progresión con términos que faltan
  • 7. Término general de una sucesión.

1.1.

Término general de una progresión aritmética

Instrucciones
[list][*]Cada apartado vale 2,5 puntos. Utiliza la letra "n" para el término general. [br][/*][*]No se penaliza el uso de paréntesis.[/*][*]Si introduces una expresión no válida y aparece un mensaje de error, tendrás que pulsar "Hacer otro" un par de veces, para que se vuelva a reconocer las sucesiones correctamente.[br][/*][/list]
Para saber más
Las siguientes cuestiones que podríamos preguntarnos son[br][list][*]¿cómo hacer para averiguar cuál es la progresión, si nos falta algún término?[/*][*] ¿cuál es la suma de todos los términos que aparecen?[/*][/list]Para resolverlo, también disponemos de procedimientos matemáticos, que podemos practicar en las actividades [url=https://www.geogebra.org/m/HJVA6BD4]Progresiones aritméticas con términos que faltan[/url] y [url=https://www.geogebra.org/m/r7fgvgdq]Progresiones aritméticas. Suma de términos[/url].
Nuestro turno para reflexionar
Vamos a fijarnos en la foto de las pesas del gimnasio. ¡Pero si cada fila está colocada en progresión aritmética![br][list][*]¿Podrías encontrar el término general de cada una? Ten en cuenta que las mancuernas están repetidas, pero puedes pensar que cada término se refiere a "pareja de mancuernas".[/*][*]¿De cuánto peso son las mancuernas que no se ven?[/*][*]¿Cuánto peso hay en total? Ojo, que para dar la solución debemos tener en cuenta que cada peso está repetido.[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Suma de términos

  • 1. Progresiones aritméticas. Suma de términos.
  • 2. Progresiones geométricas. Suma de Términos.
  • 3. Progresiones. Suma de términos.
  • 4. Suma de los primeros cuadrados perfectos
  • 5. Suma de una progresion geométrica
  • 6. Suma de los primeros números impares

2.1.

Progresiones aritméticas. Suma de términos.

Cada apartado vale 2.5 puntos. No se penaliza el uso de paréntesis.[br]Acuérdate de presionar [enter] tras escribir cada respuesta, para validarla.
Nuestro turno para reflexionar
Vamos a fijarnos en la foto de las pesas del gimnasio. ¡Pero si cada fila está colocada en progresión aritmética![br][list][*]¿Podrías encontrar el término general de cada una? Ten en cuenta que las mancuernas están repetidas, pero puedes pensar que cada término se refiere a "pareja de mancuernas".[/*][*]¿De cuánto peso son las mancuernas que no se ven?[/*][*]¿Cuánto peso hay en total? Haz el cálculo utilizando las fórmulas que hemos aprendido. Ojo, que para dar la solución debemos tener en cuenta que cada peso está repetido.[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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3.

Ejemplos

  • 1. Progresiones Aritméticas 01
  • 2. Progresiones Aritméticas 02
  • 3. Progresiones Aritméticas 03
  • 4. Progresión Geométrica de razón 1/2
  • 5. Un mantel muy bien decorado
  • 6. Tamiz de Apolonio
  • 7. Esponja fractal de Menger. Generación por traslaciones

3.1.

Progresiones Aritméticas 01

Escenas para trabajar con 3º eso
Progresiones Aritméticas 01
Esta escena es una adaptación del material de Ckhong.
– Vicente Urquía

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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3.6.

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3.7.

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