[b][u][size=150]Aufgabe 2: Kreise vergrößern[br][/size][/u][/b][br]Du hast zwei Kreise mit dem Radius a)1m, b) 50m und vergrößerst beide um 1,5m.[br]i) Berechne die Veränderung der Länge des Umfangs.[br]ii) Vergleiche mit Aufgabe 1. Begründe.
i)[br]a) Der Umfang vergrößert sich um ungefähr 9,4m von 6,3m auf 15,7m.[br]b) Der Umfang vergrößert sich um ungefähr 9,4m von 314,2m auf 323,6m.[br][br]ii) Der gleiche Unterschied tauchte auch bei der ersten Aufgabe auf. Das liegt an dem proportionalen Zusammenhang von r und u. Vergrößert man r um 1,5m, so vergrößert sich u um ca. 9,4m.[br][br]Für einen beliebigen Radius r können wir rechnen:[br][math]u=2\cdot\pi\cdot\left(r+1,5\right)=2\cdot\pi\cdot r+2\cdot\pi\cdot1,5[/math][br][br][math]2\cdot\pi\cdot1,5\approx9,4[/math][br][br]Die gleiche Rechnung gilt natürliche auch für andere Zahlen als 1,5.[br][br][i]Hättest du das gedacht? Die meisten Menschen denken, dass der Umfang eines großen Kreises, sich viel mehr vergrößern müsste als der eines kleinen.[br]Wenn dir dieses Phänomen noch immer nicht ganz klar ist, Zeichne die den Graphen der Zuordnung Radius [math]\longrightarrow[/math] Umfang auf.[/i]