LIBRO TRASLACIÓN GEOMÉTRICA
Una trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la enseñanza de la traslación como transformación isométrica.
Table of Contents
- Nivel Visual
- Actividad 1A
- Actividad 1B
- Nivel Analítico
- Actividad 2A
- Actividad 2B
- Actividad 2C
- Nivel Deductivo Informal
- Actividad 3A
- Actividad 3B
- Actividad 3C
- Nivel Deductivo Formal
- Actividad 4A
- Actividad 4B
Actividad 1A
En este nivel, los estudiantes van a razonar cuando un objeto esta en traslación e interactuar con ayuda de la herramienta digital GeoGebra para facilitar la experiencia[br][br]Propósito:[br]Reconocer el desplazamiento de un objeto que se encuentra sometido a un proceso de traslación, en la que se mueve siguiendo un recorrido en línea recta.[br][br]Tarea.[br]Oprime el botón que se encuentra en la esquina de la parte de abajo en el lado izquierdo de la pantalla de la animación, y observe que ocurre con el objeto al ser animado. Así mismo, puedes detener la animación oprimiendo nuevamente el botón, y usando el deslizador de la esquina de arriba en el lado izquierdo también puedes mover la figura y poder ver qué ocurre.
Responde a las siguientes preguntas teniendo en cuenta cada uno de los desplazamientos de las figuras anteriores.
¿Al observar la animación puedes ver si el objeto mantiene la misma forma?
¿Al observar la animación podemos ver si el objeto mantiene el mismo grado de inclinación?
¿Se puede observar algún tipo de diferencian entre el recorrido "w", "v", y "u" analizado?
¿Cuándo observamos la animación podemos afirmar si en verdad el objeto esta desplazado por medio de recorrido recto? [br][br][br]
Actividad 2A
Descripción[br]En este nivel, los estudiantes razonan y trabajan con figuras para descubrir cómo se comportan durante una traslación. A partir de esta exploración, comienzan a identificar propiedades como la forma, tamaño, dirección e inclinación de las figuras.[br][br]Propósito[br]-Reconocer la inclinación, sentido, tamaño que están presentes al hacer una traslación. [br][br]Tarea[br]de figuras son ejemplos de deslizamientos en línea recta. En cada dibujo mueve el punto rojo para observar el deslizamiento desde la figura inicial hasta la figura final y luego responde las preguntas.
Para cada pareja de figuras, compara la figura inicial con la figura final y responde a las preguntas:
1. ¿Las figuras cambian de tamaño cuando se mueven?
2. ¿La inclinación de las figuras cambian después del movimiento?
3. ¿La figura se mueve en línea recta desde su posición inicial hasta la final o como ocurre dicha traslación?[br][br]
4. ¿Todas las animaciones muestran el mismo tipo de movimiento? ¿En qué se parecen o se diferencian?
5. ¿Crees que la figura inicial encaja perfectamente con la figura final? Explica tu respuesta de forma sencilla.
Actividad 3A
Descripción.[br]En este nivel vamos a razonar sobre cómo podemos pensar de manera lógica sobre las figuras. Usaremos nuestras ideas para describir sus movimientos, encontrar patrones y explicar lo que vemos con nuestras propias palabras. Lo importante es que razonemos con claridad y descubramos patrones.[br][br]Propósito.[br]-Reconocer que los segmentos que describen una traslación tienen la misma medida[br][br]Tarea[br]Utiliza únicamente los botones de "INICIAR “para observar el deslizamiento de cada figura. Puedes usar el botón de pausar que se encuentra en la parte inferior izquierda y la flecha para medir las unidades de medida de cada desplazamiento.
Determina cuanto se mueve la figura en cada deslizamiento. Puedes utilizar la regla interactiva
Dibujo 1
Dibujo 2[br]
Dibujo 3[br]
Dibujo 4[br]
2. Describe el proceso para hacer el calculo
Utiliza la regla interactiva para medir cada uno de los puntos que se desplazan de la figura inicial a la figura final de cada dibujo, ¿Qué logras identificar?
Actividad 4A
Descripción.[br]En este nivel, los estudiantes razonan lógicamente y usan el lenguaje geométrico para analizar transformaciones. Establecen relaciones comparativas entre figuras originales y transformadas mediante[br]traslaciones, y justifican los cambios con definiciones y propiedades, destacando las características que permanecen invariantes.[br][br]Propósito[br]-Identificar que es posible formar figuras geométricas al hacer traslaciones, donde esa figura resultante guarda una relación con respecto a la figura inicial. [br][br]Tarea[br]Utiliza los botones "iniciar" para observar cómo se desplaza la figura, y el botón "Reiniciar", para que la figura vuelva a su posición inicial.
Luego, responde las siguientes preguntas
1. ¿Cuántas traslaciones observaste en total?
2. ¿Cuántas unidades se desplazó la figura en cada traslación? (Puedes contar los cuadros del plano para ayudarte).
3. ¿Qué figura geométrica se forma al finalizar todas las traslaciones?
4. ¿Qué relación encuentras entre la figura inicial y la figura que se forma luego de hacer todas las traslaciones? Explica tu respuesta.