学习几何
欢迎使用 [url=https://www.geogebra.org/geometry]GeoGebra 几何应用[/url]! 通过些视频教程和小程序集, 学习如何创建多边形, 可视化变换, 格式化作图等等.
Table of Contents
- 入门
- GeoGebra 各数学应用的比较
- 简介
- 探索应用
- 代数区
- 工具区
- 绘图区
- 基础
- 平行四边形
- 菱形
- 等腰三角形
- ASA 三角形
- 三角形的内切圆
- 圆心角与圆周角
- 变换
- 高级
- 全等的概念
- Geoboard 与自动反馈
- Animating conics 动画生成准线
- 华莱士-西姆森线
- YouTube 上的教程
GeoGebra 各数学应用的比较
借助 GeoGebra 数学应用，您可以以全新的互动方式探索和学习函数、几何、代数、统计和 3D.[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/calculator][/url][url=https://www.geogebra.org/calculator]科学计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/graphing][/url][url=https://www.geogebra.org/graphing]图形计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/geometry][/url][url=https://www.geogebra.org/geometry]几何[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/cas][/url][url=https://www.geogebra.org/cas]CAS 计算器[/url][br][/*][*][url=https://www.geogebra.org/3d][/url][url=https://www.geogebra.org/3d]3D 计算器[/url][/*][*][url=https://www.geogebra.org/classic][/url][url=https://www.geogebra.org/classic]GeoGebra 经典[/url][br][/*][/list]恰当的应用会满足您自身学习的需求，若用于测试，它也符合您所在地区的检测规定. 下表概述了各应用中可用的功能.
GeoGebra 检测
我们相信, 学生在课堂上、做作业时及检测中使用 GeoGebra 应用, 会从中受益. 这样, 他们用此应用将得到更多的实践, 因此能够在各种情况下充分利用我们的技术. 这就是为什么我们创建了 GeoGebra 检测模式，并将其添加到我们的每个应用中的原因. 检测模式锁定会锁定移动设备, 因此学生在检测期间无法通信或使用 GeoGebra 以外的任何其他应用. 这一办法已经由若干区域的教育部门进行实地测试和批准. 详细了解如何使用 [url=https://www.geogebra.org/m/y3aufmy8]GeoGebra 检测[/url].[br][br]如果您对 GeoGebra 应用或其在检测中的使用有任何疑问, 请随时通过[url=mailto:support@geogebra.org]support@geogebra.org[/url] 联系我们.
平行四边形
任务
创建一个平行四边形并通过拖动图形的顶点对其进行更改. 探究边和角的值如何变化. [br][br]观看下面的视频, 探索如何运用 [url=https://www.geogebra.org/geometry]GeoGebra 几何[/url] 发现平形四边形的性质. 然后, 按照下面的指导自己动手试试.[br]
观看视频...
指导
[b]注意:[/b] 如果您在使用移动应用, 请确保选择的[i]标签[/i]项是[i]只显示新点[/i]. 可以到应用菜单的[i]设置[/i]中, 选择[i]常规[/i]来更改此项[i].[/i][br][br][table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/td][td]选择[i]直线[/i]工具, 然后在[i]绘图区[/i]单击两次创建直线 [i]AB[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/td][td]再次使用[i]直线[/i]工具创建直线 [i]BC[/i].[br][b]窍门:[/b] 选择点 [i]B,[/i] 接着在[i]绘图区[/i]单击以创建点 [i]C[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/td][td]激活[i]平行线[/i]工具, 然后过点 [i]C [/i]创建直线 [i]AB[/i] 的平行线.[br][b]窍门:[/b] 选择直线 [i]AB, [/i]再选择点 [i]C[/i].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/td][td]再次使用[i]平行线[/i]工具, 创建一条过点 [i]A [/i]且平行于直线 [i]BC[/i] 的直线.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]选择[i]交点[/i]工具并创建两直线的交点 [i]D[/i].[br][b]窍门:[/b] 直接单击交点.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]激活[i]多边形[/i]工具, 再依次选择所有顶点创建平行四边形 [i]ABCD[/i].[br][b]窍门:[/b] 要封闭多边形, 请再次选择第一个点.[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/td][td]选择[i]显示 / 隐藏对象[/i]工具, 然后通过选择直线来隐藏辅助线.[br][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon][/td][td]使用[i]移动[/i]工具选择线段, 然后选择[i]显示数值[/i]. 对平行四边形的所有边重复此操作.[br][b]注意:[/b] 在移动应用中选择[i]更多[/i]按钮, 接着[i]设置标题样式[/i]再选择[i]数值[/i].[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][/td][td]选择[i]角度[/i]工具, 再选择平行四边形, 显示角度大小.[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]选择[i]称动[/i]工具并探索图形的性质.[/td][/tr][/table]
自己试试...
指导 (续)
[table][tr][td]11.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/td][td]使用[i]线段[/i]工具构造平行四边形的对角线. 选择点 [i]A [/i]和点 [i]C [/i]创建第一条对角线, 然后选择点[i] B [/i]和点[i]D [/i]创建第二条对角线. [/td][/tr][tr][td]12.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]使用[i]交点[/i]工具创建对角线的交点.[/td][/tr][tr][td]13.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon][/td][td]选择[i]距离/长度[/i]工具, 然后选择顶点 [i]A[/i], [i]B[/i], [i]C, [/i][i]D[/i] 与对角线交点 [i]E[/i] 之间的每条线段.[br][b]窍门:[/b][i] 选择点 A, [/i]再选择点 [i]E[/i]. 对点 [i]B[/i], [i]C[/i] 和 [i]D [/i]重复此操作.[/td][/tr][tr][td]14.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slope.png[/icon][/td][td]选择[i]斜率[/i]工具, 然后选择平行线的四条边.[/td][/tr][tr][td]15.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]使用[i]移动[/i]工具探索作图.[/td][/tr][/table]
全等的概念
任务
创建两个三角形, 并检查它们是否全等.[br][br]观下面的视频, 并探索如何用 [url=https://www.geogebra.org/geometry]GeoGebra 几何[/url]检查两图形是否全等. 然后按照下面的指导自己尝试一下.
观看视频...
指导
[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/32px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/img][/td][td]打开 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/d2/Ic_settings_black.svg/16px-Ic_settings_black.svg.png[/img] [i]设置,[/i] 选择[i]显示网格, [/i]然后选择[i]主要和次要网格[/i][i].[/i][br][b]注意:[/b] 在移动应用中选择[i]网格类型[/i], 然后再选择[i]主要和次要网格[/i][i].[/i][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]创建两个挨着的三角形.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]使用[i]移动[/i]工具选择一个顶点并更改其样式.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_copyvisualstyle.png[/icon][/td][td]使用[i]复制样式[/i]工具选择前面更改的顶点, 然后选择其他顶点以复制其样式.[br][b]窍门:[/b] 选择[i]移动[/i]工具以脱离[i]复制样式[/i]功能.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]切换到[i]代数区[/i].[br]在[i]指令栏[/i]输入 [math]If[/math]([math]AreCongruent\left(t1,t2\right)[/math], [i]"Congruent", "Not congruent"[/i]) 检查这两个三角形是否全等. 如果它们全等, 所显示的文本就是 [i]Congruent.[/i][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][/td][td]切换回[i]工具区[/i].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]更改文本的样式.[br][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]移动视图以看到两全等三角形.[/td][/tr][/table][br][b]注意: [/b]如果您使用的是在线应用或者桌面应用, 你可以用其他步骤替代第 6, 7 和 8 步:[br]若用指令 [math]AreCongruent[/math]创建[i]congruent[/i] 布尔值[i],[/i] 需要在[i]指令栏[/i]输入 [math]congruent=AreCongruent\left(t1,t2\right)[/math] .[br]然后切换回[i]工具区[/i]并创建文本. 在对话框中选择[i]高级, [/i]再选择 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/4e/Geogebra-logo-elipse.svg/16px-Geogebra-logo-elipse.svg.png[/img] [i]GeoGebra[/i], 然后选择变量 [i]congruent.[/i] 按[i]确定[/i]以确认.