Führe die untenstehenden Schritte zum Beweis des Satz des Thales auf deinem Arbeitsblatt durch und vollziehe sie nach. Das GeoGebra-Applet hilft dir hierbei.

Ziel ist es, am Ende des Beweises die Gleichung [math]\gamma=90°[/math] aufzustellen. Wenn wir das schaffen, haben wir gezeigt, dass beim Satz des Thales immer ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert wird.

[b]Schritt 1: [/b]Zeichne vom Punkt C aus den Durchmesser des Kreises ein.[br][br][b]Schritt 2:[/b] Zeichne ein zweites Dreieck aus den Punkten A und B sowie dem unteren Schnittpunkt des gerade gezeichneten Durchmessers mit dem Kreis.[br][br][b]Schritt 3: [/b]Markiere diejenigen Strecken in beiden Dreiecken, welche die gleichen Längen besitzen.[br][br][b]Schritt 4: [/b]Nutze die untenstehende Regel, um den Winkel [math]\gamma[/math] zu bestimmen.

Wenn die Diagonalen eines Vierecks gleich lang sind und sich halbieren, so ist das Viereck ein Rechteck.