(*) Dandelinsche Kugeln, Brennpunkte und Leitgeraden dynamisch

[size=150]Wenn die Schnittebene den (Doppel-)Kegel schneidet, kann man in dem geschnittenen Kegel die größtmöglichen Kugeln einfügen, die die Ebene berühren.[br]Dies ist eine Idee des belgischen Ingenieurs P. Dandelin, deswegen spricht man von Dandelinschen Kugeln. [br]Diese sind für das grundlegende Verständnis der Kegelschnitte sehr hilfreich.[br][br]Hier untersuchen wir die Dandelinschen Kugeln mit Blick auf Brennpunkte und Leitlinien.[br]Der Berührpunkt einer Dandelischen Kugel mit der Schnittebene heißt [b]Brennpunkt[/b]. [br]Eine Dandelinsche Kugel berührt weiter den Kegel in einer Kreislinie, dem [b]Berührkreis[/b]. Die Ebene durch diesen Kreis ist die Berührebene. [br]Die Schnittgerade dieser Berührebene mit der Schnittebene nennt man [b]Leitlinie [/b]oder Leitgerade.[/size][br]
[size=150]Was stellen Sie für die Berührpunkte und Leitlinien je nach Winkel β fest?[/size]
[i]Hinweis:[br]Wie der Kegelschnitt in der zweidimensionalen xy-Ebene liegt, hängt von der Lage von E auf dem Kegel ab. [br]Dass er hier (zunächst) symmetrisch zur x-Achse liegt, hat seinen Grund darin, dass zu Beginn die y-Koordinate von E gleich 0 ist.[br]In anderen Fällen liegt er ‚schräg‘ im Koordinatensystem. [/i]
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Information: (*) Dandelinsche Kugeln, Brennpunkte und Leitgeraden dynamisch