El octaedro se inscribe en el icosaedro situando sus vértices sobre puntos medios de aristas del icosaedro como se muestra en la situación inicial de la escena.[br]Mediante homotecia del octaedro de razón [math]\phi=\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)}{2}[/math] el icosaedro se inscribe en el octaedro situando ocho de sus caras sobre las caras del octaedro. Los vértices se disponen sobre las aristas del octaedro en razón áurea.