กำเนิดวงรี

บทนิยามของวงรี
[color=#0000ff][b]วงรี [/b][b](ellipse)[/b][/color] คือเซตของจุดทั้งหมดในระนาบซึ่งผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆ[br]ไปยังจุด [math]F_1[/math] และ [math]F_2[/math] ที่ตรึงอยู่กับที่มีค่าคงตัว โดยค่าคงตัวนี้มีค่ามากกว่าระยะห่างระหว่างจุดที่ตรึงอยู่กับที่ทั้งสองจุดสองจุดที่ตรึงอยู่กับที่นี้เรียกว่า [color=#ff0000][b]โฟกัส [/b][b](focus)[/b][/color] ของวงรี
[u][code][/code]คำชี้แจ้ง[/u] ให้นักเรียน[br]1. เลื่อนจุด [math]F_1[/math] หรือ [math]F_2[/math] เพื่อปรับขนาดของวงรี[br]2. เลื่อนจุด [math]P[/math] แล้วสังเกตค่าของ [math]PF_1+PF_2[/math][br]3. พิจารณาความสัมพันธ์ของ [math]PF_1+PF_2[/math] และตอบคำถาม
การสร้างวงรี ด้วยโปรแกรม Geogebra
ส่วนประกอบของวงรี
1.  O เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสทั้งสอง เรียกว่า [b][color=#ff0000]จุดศูนย์กลางของวงรี[/color][/b][br]2.   V[sub]1[/sub] และ V[sub]2[/sub]   เป็นจุดที่เส้นตรงลากผ่านโฟกัสทั้งสองตัดกับวงรี เรียกว่า [b][color=#ff0000]จุดยอด[/color][/b] ของวงรี[br]3.  OV[sub]2[/sub]   คือส่วนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดเรียกว่า [b][color=#ff0000]แกนเอก[/color][/b] ของวงรี[br]4.  OB[sub]1[/sub]  คือส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับแกนเอกที่จุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายอยู่บนวงรีทั้งสองด้าน เรียกว่า [b][color=#ff0000]แกนโท[/color][/b] ของวงรี[br]5.  ส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉาก กับแกนเอก ที่โฟกัส และมีจุดปลายทั้งสองด้านบนวงรี เรียกว่า [b][color=#ff0000]เลตัสเรกตัม[/color] [/b]ของวงรี
1.วงรีคือเซตของจุดในระนาบที่มีคุณสมบัติใด
2.จุดที่ตรึงอยู่กับที่ทั้งสองในนิยามของวงรีเรียกว่าอะไร
3.วงรีมีจุดศูนย์กลาง (center) อยู่ที่ใด
4.จากกิจกรรม GeoGebra เมื่อเลื่อนจุด P ไปตามเส้นวงรี จะเกิดอะไรขึ้นกับ [math]PF_1+PF_2[/math]
5.ถ้าเลื่อนจุดโฟกัสให้ใกล้ศูนย์กลางมากขึ้น วงรีจะมีลักษณะอย่างไร
Close

Information: กำเนิดวงรี