Q2 II 3. B Vektoraddition und Zahl · Vektor

Herausforderung 1
Berechnen Sie ohne Taschenrechner:[br] [math]\binom{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{5}}+\binom{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}[/math]=
Herausforderung 2:
Berechnen Sie und überprüfen Sie mit dem Applet:[br][math]\begin{matrix}\rightarrow\\u\end{matrix}+\begin{matrix}\rightarrow\\v\end{matrix}[/math] ; [math]\begin{matrix}\rightarrow\\u\end{matrix}-\begin{matrix}\rightarrow\\v\end{matrix}[/math] und [math]\begin{matrix}\rightarrow\\u\end{matrix}+\left(-\begin{matrix}\rightarrow\\v\end{matrix}\right)[/math]
Herausforderung 3
Setzen Sie die Vektoren in die Aussagen ein und überprüfen Sie, ob die Aussagen richtig sind.[math]\begin{matrix}\rightarrow\\u\end{matrix}=\left(\begin{matrix}-1\\-2\\4\end{matrix}\right);\begin{matrix}\rightarrow\\v\end{matrix}=\left(\begin{matrix}2\\3\\-5\end{matrix}\right);\begin{matrix}\rightarrow\\w\end{matrix}=\left(\begin{matrix}0\\2\\3\end{matrix}\right)[/math]; r= 0,5 und s=6[br][br][b][color=#ff7700]Notieren Sie die richtigen Aussagen in das Übersichtsblatt.[/color][/b][br](Laden Sie anschließend eine Aufnahme Ihrer Rechnung hoch.) Fakultativ, wenn die Aufgaben über Groups zur Verfügung gestellt werden[br] [br][br]
Herausforderung 4:
[math][/math]Lineare Kombinationen von Vektoren: Drücken Sie den Vektor [math]\begin{matrix}\rightarrow\\w\end{matrix}[/math] auf mindestens drei unterschiedliche Weisen durch die restlichen Vektoren aus und geben Sie Ihr Lösung ein (ohne Vektorpfeil).[br][br]Siehe Bild unten
Herausforderung 5:
[math]v^{\rightharpoonup}=s\cdot\binom{4}{-3}[/math][br]Bestimmen Sie aus der Abbildung unten die jeweiligen Werte für s und geben Sie diese ein.
Herausforderung 6
Welche der folgenden Formeln zur Berechnung der Mittelspunktskoordinaten sind richtig
Herausforderung 7
Berechnen Sie den Mittelpunkt des Verbindungsvektors zwischen A(-1,3,1) und B ( 3,-5,2) und geben Sie Ihre Ergebnis ein.
Herausforderung 8
Bestimmen Sie die Zahlen r und s, sodass die Gleichung stimmt.[br][math]r\cdot\left(\begin{matrix}3\\-5\\2\end{matrix}\right)+s\cdot\left(\begin{matrix}-1\\-8\\-9\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}14\\-33\\1\end{matrix}\right)[/math][br]Mit welcher Strategie kann man diese Aufgabe lösen?[br]
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