Concepte de radian

Eratòstenes va ser el primer en calcular el radi de la Terra amb certa precisió. A partir de l'ombra d'un cos en dos punts concrets de la Terra va trobar la relació entre l'angle i el radi de la Terra. En aquesta activitat pots moure els punts A i B • A et permet canviar el radi de la circumferència • B et permet canviar l'angle i trobar el concepte de radian aplicat per Eratòstenes. [color=#1551b5]Autors: Xavier Àlvarez, Daniel Campos i Carles Canyellas.[/color]

Observa que la longitud de l'arc de circumferència és igual al valor de l'angle en radians multiplicat pel radi: s=α R. a) Posiciona el punt A de manera que el radi de la circumferència sigui 1. Comprova que l'angle val en radians el mateix que la longitud de l'arc. b) Posiciona el punt B en un punt amb un angle entre 0 i 1 rad. Observa que l'ombra de l'objecte sempre fa el mateix angle que la nostra latitud. A partir de l'experimentació realitzada, com definiries radian?