[color=#9900ff]Tomado de la Construcción [b]5.2 Teorema de Pitágoras[/b] de [url=https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/Secciones/Temas_de_Geometria/ABorbon_ManualGeogebraV11N1_2010/1_ABorbon_ManualGeogebra.pdf]MANUAL PARA GEOGEBRA[/url] Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores [Alexánder Borbón A.] [br][/color][br]Aplicación de la capacidad de GeoGebra en trabajar con transformaciones dinámicas, y uso de deslizadores.[br][table][tr][td]Como vemos en la imagen siguiente, la conocida demostración del Teorema propuesta por Perigal muestra muchas posibles variantes... en esta actividad el Manual de Borbón propone construir una de ellas.[/td][td][img]https://cdn.geogebra.org/resource/t93p5ues/lFsMOG7MOaV8mztE/material-t93p5ues.png[/img][/td][/tr][/table]

[list=1][*]Abra un nuevo archivo en GeoGebra.[/*][*]Oculte los ejes de coordenadas seleccionando en el menú [i]Vista [/i]la herramienta [i]Ejes[/i].[br][/*][*]Active la herramienta [b]Segmento entre Dos Puntos[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] y construya el segmento [i]a[/i] entre los puntos A y B.[/*][*]Active la herramienta [b]Recta Perpendicular[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] y construya la recta [i]b[/i] que es perpendicular al segmento [i]a [/i]y que pasa por el punto A.[/*][*]Active la herramienta [b]Nuevo Punto[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] y construya el punto C en la recta [i]b[/i].[br][/*][*]Active la herramienta [b]Expone/Oculta Objeto[/b] para ocultar el segmento [i]a[/i] y la recta [i]b[/i].[br][/*][*]Active la herramienta [b]Polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [/b]y construya el triángulo [i]ABC[/i].[br][/*][*]Active la herramienta [b]Polígono Regular[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon] y construya tres cuadrados, uno en cada lado del triángulo; para ello marque dos vértices del triángulo e indique que el polígono tendrá cuatro lados (si el cuadrado queda dentro del triángulo deshaga con Ctrl-Z y ahora marque los vértices del triángulo en el orden contrario). [br]Construya primero el cuadrado sobre la hipotenusa [i]BC[/i], de forma tal que quede el cuadrado [i]BCED[/i], luego sobre el lado [i]CA[/i] de forma tal que quede el cuadrado [i]CAGF[/i] y, por último, el cuadrado sobre el lado [i]BA[/i] de tal forma que quede el cuadrado [i]BAHI[/i]. [/*][*][b]IMPORTANTE[/b]: Ahora mueva la figura hasta que el cuadrado [i]CAGF[/i] sea más grande que el cuadrado [i]BAHI[/i] (la demostración trabaja dividiendo el cuadrado recostado sobre el cateto mayor).[br][/*][*]Active la herramienta [b]Recta Paralela[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon]y construya la recta [i]j[/i] que es paralela al segmento [i]CE[/i] y que pasa por el punto G. También construya la recta [i]k[/i] que es paralela al segmento [i]ED[/i] por el punto F.[/*][*]Active la herramienta [b]Intersección entre Dos Objetos[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] y construya el punto J que es la intersección de las dos rectas anteriores [i]j[/i] y [i]k[/i]. Calcule también la intersección K de la recta [i]j[/i] con el lado del cuadrado [i]CAGF[/i] y la intersección L de la recta [i]k[/i] con el otro lado del cuadrado [i]CAGF[/i].[/*][*]Active la herramienta [b]Polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [/b]y construya los polígonos [i]CKJF[/i], [i]FJG[/i], [i]GJL [/i]y [i]ALJK[/i]. Para cada uno de ellos haga clic derecho sobre él y elija la opción [i]Configuración...[/i], en la lengüeta de [i]Color [/i]elija algún color distinto para cada uno.[br][/*][*]Con la misma herramienta [b]Polígono [/b]construya otro polígono [i]ABIH [/i]y cámbiele el color.[/*][*]Active la herramienta Deslizador [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] y construya un deslizador llamado [b][color=#ff0000]traslacion[/color][/b], este se debe definir de 0 a 1 con un incremento de 0.01. [s]Construya un segundo deslizador llamado iniciar con los valores que se dan por defecto[/s].[br][/*][*]Escriba en la línea de entrada:[br][code](a) M = J + traslacion ∗ (C − J)[br](b) N = J + traslacion ∗ (B − J)[br](c) O = J + traslacion ∗ (D − J)[br](d) P = J + traslacion ∗ (E − J)[/code][/*][*]Active la herramienta [b]Compás [icon]/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon] [/b]y construya la circunferencia [i]p[/i] con radio dado por los puntos F y J y cuyo centro es D (marque los tres puntos en ese orden). (Asegúrese que en realidad está marcando el punto D como centro del círculo, para ello se sugiere poner el deslizador traslacion en 0.5).[br][/*][*]Active la herramienta [b]Intersección entre Dos Objetos[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] y construya el punto Q que es la intersección de la circunferencia [i]p[/i] con el segmento [i]DE[/i].[/*][*]Escriba en la línea de entrada: [code]R = B + traslacion ∗ (Q − B)[/code][/*][*]Active la herramienta [b]Vector entre Dos Puntos[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] y construya el vector [i]u[/i] del punto J al punto M, el vector [i]v[/i] del punto J al punto N, el vector [i]w[/i] del punto J al punto O, el vector [i]z[sub]1[/sub][/i] del punto J al punto P y el vector [i]m[/i] del punto B al punto R.[br][/*][*]Active la herramienta [b]Traslada Objeto por un Vector[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorfrompoint.png[/icon] y marque en orden al polígono [i]AKJL [/i](marque el polígono en el centro, no los puntos) y el vector [i]u[/i], luego el polígono [i]FCKJ [/i]con respecto al vector [i]v[/i], el polígono [i]FJG [/i]con respecto al vector [i]w[/i], el polígono [i]GJL [/i]con respecto al vector [i]z[sub]1[/sub][/i] y el polígono [i]ABIH [/i]con respecto al vector [i]m[/i].[br][/*][*]Active la herramienta Elije y Mueve y mueva el deslizador [b][color=#ff0000]traslacion [/color][/b]para ver el efecto.[/*][*]Active la herramienta [b]Expone / Oculta Objeto[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_showcheckbox.png[/icon] para ocultar todos los objetos que ya no se necesiten: los vectores, los polígonos que no se mueven, etc. Active la herramienta [b]Expone / Oculta Rótulo[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] para ocultar todos los rótulos que no hagan falta.[br][/*][*]Es posible activar la animación haciendo clic derecho sobre el deslizador y en el menú emergente active [i]Animación Automática[/i]. Con esto inicia la animación; en la pantalla, en la esquina inferior izquierda aparecerá un pequeño botón, acciónelo para que pare la animación, y vuelva a apretarlo para que inicie de nuevo.[br][/*][*]Modifique el tamaño, el color y los estilos de su construcción.[/*][*]Guarde el archivo.[br][/*][/list]