El área de un paralelogramo es la región cubierta por un paralelogramo en un plano 2D. Un paralelogramo es una figura bidimensional con cuatro lados y es un caso especial de un cuadrilátero. La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360 grados. Un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos con medidas iguales. Dado que es una figura bidimensional, tiene un área y un perímetro.

Para encontrar el área de un paralelogramo, multiplicamos la longitud de la base perpendicular por su altura. Debemos tener en cuenta que la base y la altura del paralelogramo son perpendiculares la una a la otra, mientras que el lado lateral del paralelogramo no es perpendicular a la base. Entonces, podemos usar una línea entrecordada para representar a la altura del paralelogramo:[br][img width=338,height=188]https://www.neurochispas.com/wp-content/uploads/2021/03/dimensiones-de-paralelogramo-con-altura.png[/img][br]Por lo tanto, tenemos la siguiente fórmula para calcular el área de un paralelogramo:[br][table][tr][td][img width=62,height=15]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0fd8eea2c8af081bacc8357752ce206e_l3.svg[/img][/td][/tr][/table] en donde, [i]b[/i] es la longitud de la base y [i]h[/i] es la longitud de la altura.[br][br][b]Área del paralelogramo sin usar la altura:[/b] Si es que no conocemos la altura de un paralelogramo, podemos usar trigonometría para encontrar su área con la siguiente fórmula:[br][table][tr][td][img width=114,height=20]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0bbad7727b34c3625a32fe4709ca879a_l3.svg[/img][/td][/tr][/table] [br]en donde, [i]a[/i] y [i]b[/i] son las longitudes de los lados del paralelogramo y [i]x[/i] es la medida del ángulo entre los lados.[br][br][b]Área del paralelogramo usando diagonales:[/b] El área de cualquier paralelogramo también puede ser calculada usando las longitudes de sus diagonales usando la siguiente fórmula:[br][table][tr][td][img width=130,height=28]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1761f80f31f559109a9c18b8f63e653_l3.svg[/img][/td][/tr][/table] en donde, [img width=52,height=18]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-252626fac219929128e733ed3b986026_l3.svg[/img] son las longitudes de las diagonales y [i]y[/i] es el ángulo de intersección de las diagonales.

Un paralelogramo tiene bases de longitud 12 m y una altura de 11 m. ¿Cuál es su área?[br]SoluciónTenemos los siguientes datos:[br][list][*]Base, [img width=54,height=14]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d0ae1410bb094f37d08f57d632120758_l3.svg[/img]m[/*][*]Altura, [img width=56,height=14]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0632a7ae51f6634cb5cc5aeb79967767_l3.svg[/img] m[/*][/list]Usamos la fórmula del área con estos datos:[br][img width=62,height=15]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0fd8eea2c8af081bacc8357752ce206e_l3.svg[/img][br][img width=112,height=20]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-237cfda3dce9a8f1098536d3f17c461e_l3.svg[/img][br][img width=71,height=15]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-587cad15e109a1b43cc15f113c02cafc_l3.svg[/img][br][b][color=#ff0000]El área del paralelogramo es 132 m².[/color][/b]

El área de un paralelogramo es igual a 182 m². Si es que su altura es 13 m, ¿cuál es la longitud de su base?[br]SoluciónTenemos los siguientes datos:[br][list][*]Área, [img width=71,height=15]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-303250c837d55bbe82d08a7a0ebf9680_l3.svg[/img] m²[/*][*]Altura, [img width=57,height=14]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7cc3f7bb3fb520f3192ffe301ef220ea_l3.svg[/img] m[/*][/list]Usamos la fórmula del área con estos valores y resolvemos para la base, [i]b[/i]:[br][img width=62,height=15]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0fd8eea2c8af081bacc8357752ce206e_l3.svg[/img][br][img width=85,height=14]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f7745fb69c27e9ed6cf5bd87da9bf686_l3.svg[/img][br][img width=55,height=14]https://www.neurochispas.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f28926dfb28f4905bb60cd293c56ae39_l3.svg[/img][br][b][color=#ff0000]La longitud de la base es 14 m.[/color][/b]