Método 1 - Fórmula de Bhaskara
Fórmula Bhaskara
[justify][/justify]Para utilizar a Fórmula de Bhaskara devemos conhecer os coeficientes da função quadrática. Através disso é possível substituir os valores na fórmula dada por: [br][br][center][/center][math]x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}[/math][br][br][center][/center]Em que [math]\Delta=b^2-4.a.c[/math], chamado de [b][i]discriminante[/i][/b] da função quadrática.[br][br]Antes de iniciarmos o cálculo das raízes da equação, vamos observar qual a influência do discriminante no gráfico da função quadrática com o exemplo a seguir.
Influência do Discriminante no Gráfico da Função Quadrática
Reflexão 1
Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante ([math]\Delta[/math]). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de [math]\Delta[/math]. Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de [math]\Delta[/math] maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando [math]\Delta[/math]>0, ou seja, quando é positivo?
Reflexão 2
Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante ([math]\Delta[/math]). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de [math]\Delta[/math]. Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando [math]\Delta[/math]<0, ou seja, quando é negativo?
Reflexão 3
Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante ([math]\Delta[/math]). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de . Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando [math]\Delta[/math]=0?
Condição de Existência das Raízes (?)
Através das reflexões (1), (2) e (3) podemos definir que: [br][br]A função quadrática [i][b]possui duas raízes reais[/b][/i] quando [math]\Delta>0[/math];[br]A função quadrática [i][b]possui duas raízes reais e iguais[/b][/i] quando [math]\Delta=0[/math];[br]A função quadrática[b] [i]não possui raízes reais[/i][/b] quando [math]\Delta<0[/math].[br][br]A seguir vamos relembrar o cálculo das raízes da equação de 2º grau através da Fórmula de Bhaskara.
Exercício 1
Calcule, em seu caderno, as raízes das funções quadráticas dadas: [br][br]a) [math]f\left(x\right)=x^2-3x+4[/math][br]b) [math]f\left(x\right)=-x^2+2x-1[/math][br]c) [math]f\left(x\right)=5x^2+5x-10[/math][br]d) [math]f\left(x\right)=-2x^2-8x+10[/math][br]e) [math]f\left(x\right)=-4x^2-4x+8[/math][br][br][i]Obs: Ao final verifique os resultados na "Calculadora de Raízes - Equação do 2º Grau"[/i]
Dica
Se ainda tiver dúvidas de como resolver uma equação do 2º grau, clique [url=https://www.geogebra.org/m/cyypnzqj]aqui[/url].