[right][i][b][size=50][color=#ff7700]14. März 2020[/color] [/size][/b][/i][b][size=50][color=#000000]Diese Aktivität ist eine Seite[/color][/size][/b][i][b][size=50][color=#000000] des[/color] [color=#980000][url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]geogebra-books Moebiusebene[/url][/color][/size][/b][/i][/right][size=85]Dieses "[color=#1155Cc][i][b]Wollknäuel[/b][/i][/color]" ist eine [color=#274E13][i][b]Darbouxsche Cyclide[/b][/i][/color]: zwei sich auf einem Durchmesser schneidende [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] (mit gleichem Radius und Mittelpunkt) rotieren um eine [color=#0000ff][i][b]Achse[/b][/i][/color]. Die Schnittgerade der Kreisebenen liegt auf einer zur Achse senkrechten Ebene, die Kreisebenen schneiden diese Ebene unter dem Winkel [math]\pm\alpha[/math].[br]Die Kreisebenen berühren die [color=#274E13][i][b]Fläche[/b][/i][/color] doppelt. Dasselbe gilt für die [color=#ff0000][i][b]Kugel[/b][/i][/color], auf der die beiden [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] liegen.[br]Die Fläche ist meist kein [i][b]Torus[/b][/i] im herkömmlichen Sinn! Die Schnittkurven mit Ebenen durch die Rotationsachse sind [color=#ff7700][i][b]bizirkulare Quartiken[/b][/i][/color], die nur selten in 2 [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] zerfallen ([i][b]Torus-Fall[/b][/i]! Die [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] sind dann die [b]VILLARCEAU[/b]-[color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color]).[/size]