Orthogonale Geraden

So arbeitest du mit dieser Aktivität

Mit den Schiebereglern m und t kannst du das Aussehen der angezeigten Geraden verändern.[br]Mit dem roten Punkt kannst du dein Steigungsdreieck anpassen.

Aufgabe 1

Ändere die Steigung m auf den Wert 2 und passe das Steigungsdreieck zu einem gut ablesbaren Wert an.[br]Lasse dir nun die Senkrechte anzeigen. Auch hier siehst du ein Steigungsdreieck.[br]Teste auch andere Steigungen und kreuze dann an, was du siehst:

beide "Richtungen" wurden um 90° gedreht aus der positiven x-Richtung der Steigung wurde eine negative y-Richtung alte x-Richtung und neue y-Richtung behalten das Vorzeichen aus der positiven y-Richtung entsteht eine negative x-Richtung neu x-Richtung und alte y-Richtung behalten ihr Vorzeichen

Aufgabe 2

Zwischen der alten Steigung [math]m_g[/math] und neuen Steigung [math]m_s[/math] besteht ein Zusammenhang.[br]Teste mit unterschiedlichen Steigungen und kreuze dann an:

[math]\frac{m_s} {m_g}=-1[/math] [math]m_s \cdot m_g=-1[/math] [math]m_s - m_g=-1[/math] [math]m_s+m_g=1[/math] [math]m_s \cdot m_g=1[/math]

Aufgabe 3

Gegeben ist eine Gerade g mit der Gleichung [math]y=0,2x[/math]. Wie lautet die Gleichung der dazu passenden senkrechten Geraden s.[br]Nutze die obige Aktivität und teste:

[math]y=-5x[/math] [math]y=5x[/math] [math]y=-0,2x[/math]

Aufgabe 4

Wahr oder Falsch:[br]Die Gerade [math]g:y=-1,5x[/math] und die Gerade [math]s:y=-\frac 1 2 x[/math] stehen senkrecht aufeinander

wahr falsch

Aufgabe 5

Wahr oder Falsch:[br]Die Gerade [math]g:y=-4x[/math] und die Gerade [math]s:y=\frac 1 4 x[/math] stehen senkrecht aufeinander

falsch wahr