[size=150]Mit diesem Arbeitsblatt erarbeitest du dir, wie du Dreiecke mit GeoGebra konstruierst.[/size]

[size=150][b]Konstruiere[/b] in GeoGebra eine Dreieck [math]ABC[/math] mit [math]c=5cm[/math], [math]\alpha=50°[/math] und [math]\beta=60°[/math]. Nutze dafür das folgende GeoGebra-Applet. [b]Die unten stehende Anleitung hilft dir bei der Konstruktion. [/b][/size]

[size=200][size=100][size=150][table][tr][td][i][/i]1[/td][td][i][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/i][/td][td][b]Punkt [/b][math]A[/math][b] zeichnen[/b][br][i]Klicke auf das Werkzeug "Punkt" und erzeuge einen Punkt A in der Zeichenfläche.[/i][/td][/tr][tr][td]2[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][/td][td][b]Seite [math]c[/math] z[/b][b]eichnen[/b][br][i]Klicke auf das Werkzeug "Strecke fester Länge" und anschließend auf den Punkt A. Gib in die Eingabezeile des sich öffnenden Fensters die Länge der Strecke ein, in diesem Beispiel "5". Die Strecke mit den Punkten A und B erscheint horizontal. Sie muss von dir noch umbenannt werden. [br]Klicke dazu auf die rechte Maustaste, sobald die Spitze des Mauszeigers auf die Strecke zeigt. Wähle "Umbenennen" aus und gib "c" ein.[/i][/td][/tr][/table][/size][/size][/size]

[size=150][table][tr][td]3[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon][br][/td][td][b][/b][size=100][b][/b][/size][b]Winkel [math]\alpha[/math] und [math]\beta[/math] zeichnen[br][/b][i]Zunächst wird der Winkel [math]\alpha[/math] gezeichnet. [br][/i][i]Klicke auf das Werkzeug "Winkel mit fester Größe", gib die Winkelgröße - hier 50° - ein und wähle "Gegen den Uhrzeigersinn" aus. Der Winkel [math]\alpha[/math] wird mit einer gedachten Hilfslinie, die im Punkt B' (dieser wird automatisch eingezeichnet) [i]endet, gezeichnet. [br][br][/i][/i][i][i]Zeichne im zweiten Schritt [math]\beta[/math]. [br][/i][/i][i][i]Klicke dafür erneut auf das Werkzeug "Winkel mit fester Größe", anschließend auf den Punkt A und dann auf den Punkt B. Wähle nun "Im Uhrzeigersinn" aus und gib die Winkelgröße - hier 60° - ein. Der Winkel wird mit einer gedachten Hilfslinie, die im Punkt A' (dieser wird automatisch eingezeichnet" endet, gezeichnet.[/i][/i][size=100][i][i][/i][/i][/size][i][i][/i][/i][i][/i][/td][/tr][/table][/size]

[table][tr][td][/td][/tr][/table][size=100][size=150][table][tr][td]4[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][/td][td][b]Strecken [math]\overline{AB'}[/math] und [math]\overline{BA'}[/math] zeichnen[br][/b][i]Verbinde jeweils die Punkte [math]A[/math] und [math]B'[/math] sowie [math]B[/math] und [math]A'[/math] miteinander. [br][/i][i]Klicke dafür auf das Werkzeug "Strecke" und anschließend erst auf den Punkt [math]A[/math] und dann auf den Punkt [math]B'[/math] bzw. erst auf den Punkt [math]B[/math] und dann auf den Punkt [math]A'[/math]. Die beiden Strecken kreuzen sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist der dritte Punkt [math]C[/math] des Dreiecks [math]ABC[/math]. Zeichne mit dem entsprechenden Werkzeug den Punkt [math]C[/math]. [/i][/td][/tr][/table][table][tr][td]5[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][br][/td][td][b]Dreieckseiten [math]a[/math] und [math]b[/math] und Winkel [math]\gamma[/math] zeichnen[/b][br][i]Verbinde mit dem Werkzeug "Strecke" die Punkte [math]A[/math] und [math]C[/math] und benenne die Seite so um, dass sie den Benennungsregeln für Dreiecke entspricht. Verbinde anschließend mit dem Werkzeug "Strecke" die Seiten [math]B[/math] und [math]C[/math]. [br][br]Zeichne mit dem Werkzeug "Winkel" den Winkel [math]\gamma[/math] ein. [br]Klicke dafür zunächst auf den Punkt [math]A[/math], dann auf den Punkt [math]C[/math] und schließlich auf den Punkt [math]B[/math].[/i][/td][/tr][/table][/size][/size][table][tr][td][i][/i][/td][/tr][/table][size=150][b]Hinweise:[/b][br][list][*]Wenn nötig, kannst du mit der entsprechenden Pfeiltaste vorangegangene Konstruktionsschritte wieder löschen.[/*][*]Konstruktionsobjekte (Punkte, Strecken,...) kannst du auch einzeln löschen. [br]Klicke dafür mit der rechten Maustaste auf das zu löschende Objekt und wähle "Löschen" aus.[/*][/list][/size]

[size=100][size=150][b]Konstruiere[/b] im GeoGebra-Applet [u]unten[/u] folgende Dreiecke. Falls nötig, kann dir die obige Konstruktionsanleitung nochmal helfen.[br][br][table][tr][td](a)[/td][td][math]a=7,2cm[/math]; [math]\beta=32°[/math]; [math]\gamma=68°[/math][/td][td][br][br][/td][/tr][tr][td](b)[/td][td][math]b=8,4cm[/math]; [math]\alpha=47°[/math]; [math]\beta=56°[/math][br][/td][td][br][br][/td][/tr][/table][br]Beachte dabei folgende [b]Hinweise[/b]:[br][list][*]Lass dir die Beschriftung aller Seiten und Winkel anzeigen.[/*][*]Achte darauf, dass die Seiten und Winkel entsprechend der Benennungsregeln benannt sind. Benenne ggf. um.[/*][*]Wenn nötig, kannst du mit der entsprechenden Pfeiltaste vorangegangene Konstruktionsschritte wieder löschen.[/*][*]Konstruktionsobjekte (Punkte, Strecken,...) kannst du auch einzeln löschen. [br]Klicke dafür mit der rechten Maustaste auf das zu löschende Objekt und wähle "Löschen" aus.[/*][/list][/size][/size]