Pfeile berechnen
Wie berechnet man die Koordinaten eines Pfeils aus den Koordinaten von Anfangs- und Endpunkt?
[size=150]Im folgenden Applet können die Koordinaten des Pfeils abgelesen werden; überlege selbst, wie sie von den Koordinaten des Anfangs- und des Endpunkts abhängen - kontrolliere deine Überlegung erst danach.[br][/size][br](Anfangs- und Endpunkt des Pfeils lassen sich mit der Maus verschieben.)
Koordinaten eines Pfeils
Aufgabe 1
[size=150]Berechne den Pfeil [math]\overrightarrow{AB}[/math] (d.h.: seinen Koordinatenvektor) aus den Punkten A und B:[br]a) A = (7|6), B = (5|1);[br]b) A = (4|3), B = (-3|5);[br]c) A = (-2|4), B = (-2|-2).[/size]
Es gilt also:
[size=150][math]\bf\it\textcolor{red}{\overrightarrow{AB}=B-A}[/math][br][math]\bf\textcolor{red}{Pfeil=Endpunkt-Anfangspunkt}[/math][/size]
Parallelogramm
Aufgabe 2
[size=150]Stelle durch eine Rechnung fest, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist:[br]a) A = (-1|3), B = (4|1,5), C = (6,5|4), D = (1,5|6);[br]b) A = (-2|-0,5), B = (2,5|1), C = (1|7), D = (-3,5|5,5).[/size][br][br]Überlege, was für die Seiten eines Parallelogramms gilt und was daraus für die Seitenvektoren folgt.