CALCULO VECTORIAL

Edwin mauricio Marín l, Mar 12, 2023

LIBRO RELACIONADO CON LA MATERIA CALCULO VECTORIAL DE LA INSTITUCION UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO DICTADA EN EL CUARTO SEMESTRE DE INGENIERIA MECANICA.

Table of Contents

  1. EJEMPLOS ILUSTRATIVOS
    1. poligono con 3 puntos
    2. 2 poloigono 2 puntos n
    3. 3 rotacion con deslizador
    4. 4 poligonos a longitud de n lados
    5. 5 rotacion deslizador
    6. 6 angulo de rotacion con deslizador
    7. 7 casilla de verificacion excluyente
    8. 8 dibujar curva parametrica
    9. 9 dibujar curva con deslizadores
    10. 10 curvas parametricas con casilla de entrada
    11. 11 ecuacion coordenadas polares
  2. capitulo 10,1 CONICAS
    1. Hipérbola PASO a PASO
    2. Hiperbola
  3. capitulo 10,2 PARABOLAS
    1. Parabolas: Graphing Vertex Form
    2. parabolas
    3. Parabolas
  4. capitulo 10,3 PARAMETRICAS
    1. GRAFICACION DE FUNCIONES EN FORMA PARAMETRICA
    2. Curvas Paramétricas
    3. Ejemplo animación curvas paramétricas
  5. capitulo 10,4 COORDENADAS POLARES
    1. Gráficas de curvas en coordenadas polares
    2. Gráficas de curvas en coordenadas polares
    3. Graficas de Funciones Especiales en Coordenadas Polares
  6. capitulo 10,5 CURCUNFERENCIA
    1. Geometría Analitica 2p Contingencia
    2. Ecuación de la circunferencia
    3. Circunferencia
  7. CAPITULO 11 vectores y geometría en el espacio
    1. Producto vectorial de dos vectores
    2. producto vectorial (ejemplo)
    3. producto escalar y vectorial
  8. capitulo 12,2 LIMITES Y CONTINUIDAD
    1. limites y continuidad ej 1
    2. limites Y continuidad
    3. Limite y Continuidad de f(x,y)
  9. capitulo 12,3 VELOCIDAD Y ACELERACION
    1. Vectores de posición, velocidad y aceleración
    2. Velocidad y aceleracion para cualquier curva
  10. capitulo 12,4 VECTOR TANGENTES Y VECTOR NORMALES
    1. VECTORES TANGENTE Y NORMALES.
    2. vector tangente
    3. Rectas y Vectores Normales
  11. capitulo 12,5 LONGITUD DE ARCO
    1. Longitud de arco
    2. Longitud de un arco
    3. La longitud de Arco.
    4. Longitud de Arco
  12. capitulo 13,1 VOLUMEN VARIAS VARIABLES Y FUNCIONES VARIAS VARIABLES
    1. Volumen varias variables
    2. Volumen Varias Variables
    3. Volumen - Varias Variables 2
    4. Funciones de varias variables
    5. Funciones de Varias Variables
  13. capitulo 13,3 DERIVADES PARCIALES
    1. Derivadas Parciales
    2. Derivadas parciales
    3. Derivadas Parciales
    4. Derivadas parciales: interpretación geométrica
  14. capitulo 13,4 DIFERENCIALES
    1. Diferenciales
    2. Diferenciales
  15. capitulo 13,5 REGLA DE LA CADENA
    1. Regla de la cadena
    2. regla cadena
    3. Regla de la cadena - Tres curvas
  16. capitulo 13.6 DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTES
    1. Derivadas direccionales y gradientes
    2. Gradiente
    3. derivadas direccionales y gradientes
  17. capitulo 14.1 INTEGRALES ITERADAS
    1. Integrales iteradas (fuente Kristen Beck)
    2. Integrales iteradas de una función de dos variables
    3. Integrales Iteradas
  18. capitulo 14.2 INTEGRAL DE REGION DE VOLUMEN
    1. Aplicaciones de Integrales Dobles
    2. Calculo de Volumen de Integrales Dobles
    3. calculo de volumen
    4. Calculo de volumen con integrales dobles
  19. capitulo 14.3 CAMBIO VARIABLES A COORDENADAS POLARES
    1. Integrales Dobles: Cambio de Variable
    2. En coordenadas polares: caso 1
    3. Integral Dupla em Coordenadas Polares
    4. Mudança de Variável na Integral Dupla
    5. En coordenadas polares: caso 1
  20. capitulo 14.4 CENTRO DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
    1. Aplicaciones de Integrales Dobles
    2. Centro de gravedad de una varilla homogénea
  21. capitulo 15.1 CAMPOS VECTORIALES
    1. Graficadora de campos vectoriales
    2. Graficadora de campos vectoriales en R3
    3. Campo vectorial
    4. CAMPO VECTORIAL
  22. capitulo 15.2 CAMPOS VECTORIALES CON INTEGRALES DE LINEA
    1. Integral de línea de campos vectoriales
    2. Cálculo de algunas integrales de línea
    3. Integrales de línea

1.

EJEMPLOS ILUSTRATIVOS

  • 1. poligono con 3 puntos
  • 2. 2 poloigono 2 puntos n
  • 3. 3 rotacion con deslizador
  • 4. 4 poligonos a longitud de n lados
  • 5. 5 rotacion deslizador
  • 6. 6 angulo de rotacion con deslizador
  • 7. 7 casilla de verificacion excluyente
  • 8. 8 dibujar curva parametrica
  • 9. 9 dibujar curva con deslizadores
  • 10. 10 curvas parametricas con casilla de entrada
  • 11. 11 ecuacion coordenadas polares

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

2.

capitulo 10,1 CONICAS

  • 1. Hipérbola PASO a PASO
  • 2. Hiperbola

2.1.

–

2.2.

–

3.

capitulo 10,2 PARABOLAS

  • 1. Parabolas: Graphing Vertex Form
  • 2. parabolas
  • 3. Parabolas

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

4.

capitulo 10,3 PARAMETRICAS

  • 1. GRAFICACION DE FUNCIONES EN FORMA PARAMETRICA
  • 2. Curvas Paramétricas
  • 3. Ejemplo animación curvas paramétricas

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

5.

capitulo 10,4 COORDENADAS POLARES

  • 1. Gráficas de curvas en coordenadas polares
  • 2. Gráficas de curvas en coordenadas polares
  • 3. Graficas de Funciones Especiales en Coordenadas Polares

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

6.

capitulo 10,5 CURCUNFERENCIA

  • 1. Geometría Analitica 2p Contingencia
  • 2. Ecuación de la circunferencia
  • 3. Circunferencia

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

CAPITULO 11 vectores y geometría en el espacio

  • 1. Producto vectorial de dos vectores
  • 2. producto vectorial (ejemplo)
  • 3. producto escalar y vectorial

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

8.

capitulo 12,2 LIMITES Y CONTINUIDAD

  • 1. limites y continuidad ej 1
  • 2. limites Y continuidad
  • 3. Limite y Continuidad de f(x,y)

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

capitulo 12,3 VELOCIDAD Y ACELERACION

  • 1. Vectores de posición, velocidad y aceleración
  • 2. Velocidad y aceleracion para cualquier curva

9.1.

–

9.2.

–

10.

capitulo 12,4 VECTOR TANGENTES Y VECTOR NORMALES

  • 1. VECTORES TANGENTE Y NORMALES.
  • 2. vector tangente
  • 3. Rectas y Vectores Normales

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

11.

capitulo 12,5 LONGITUD DE ARCO

  • 1. Longitud de arco
  • 2. Longitud de un arco
  • 3. La longitud de Arco.
  • 4. Longitud de Arco

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

12.

capitulo 13,1 VOLUMEN VARIAS VARIABLES Y FUNCIONES VARIAS VARIABLES

  • 1. Volumen varias variables
  • 2. Volumen Varias Variables
  • 3. Volumen - Varias Variables 2
  • 4. Funciones de varias variables
  • 5. Funciones de Varias Variables

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

13.

capitulo 13,3 DERIVADES PARCIALES

  • 1. Derivadas Parciales
  • 2. Derivadas parciales
  • 3. Derivadas Parciales
  • 4. Derivadas parciales: interpretación geométrica

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

14.

capitulo 13,4 DIFERENCIALES

  • 1. Diferenciales
  • 2. Diferenciales

14.1.

–

14.2.

–

15.

capitulo 13,5 REGLA DE LA CADENA

  • 1. Regla de la cadena
  • 2. regla cadena
  • 3. Regla de la cadena - Tres curvas

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

16.

capitulo 13.6 DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTES

  • 1. Derivadas direccionales y gradientes
  • 2. Gradiente
  • 3. derivadas direccionales y gradientes

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

17.

capitulo 14.1 INTEGRALES ITERADAS

Una integral iterada es una integral evaluada múltiples veces sobre una misma variable (en contraste con una integral múltiple, que consiste en un número de integrales evaluada con respecto a diferentes variables).

  • 1. Integrales iteradas (fuente Kristen Beck)
  • 2. Integrales iteradas de una función de dos variables
  • 3. Integrales Iteradas

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

18.

capitulo 14.2 INTEGRAL DE REGION DE VOLUMEN

El Cálculo en Varias Variables, una integral de volumen se refiere a una integral sobre un dominio tridimensional; esto es, es un caso especial de las integrales múltiples. Las integrales de volumen son especialmente importantes en la física pues se tienen muchas aplicaciones, un ejemplo de ello es que son utilizadas para calcular la densidad de flujo.

  • 1. Aplicaciones de Integrales Dobles
  • 2. Calculo de Volumen de Integrales Dobles
  • 3. calculo de volumen
  • 4. Calculo de volumen con integrales dobles

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

18.4.

–

19.

capitulo 14.3 CAMBIO VARIABLES A COORDENADAS POLARES

El cambio de variable es una técnica que nos permite pasar de una ecuación o integral complicada a otra más sencilla. Los cambios de variable más frecuentes se suelen dar en: Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales.

  • 1. Integrales Dobles: Cambio de Variable
  • 2. En coordenadas polares: caso 1
  • 3. Integral Dupla em Coordenadas Polares
  • 4. Mudança de Variável na Integral Dupla
  • 5. En coordenadas polares: caso 1

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

19.4.

–

19.5.

–

20.

capitulo 14.4 CENTRO DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA

¿Qué es el centro de masa y momento? Dinámica de un sistema de partículas. Centro de masas El centro de masas de un sistema de partículas es un punto que, a muchos efectos, se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema sometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo. Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas.

  • 1. Aplicaciones de Integrales Dobles
  • 2. Centro de gravedad de una varilla homogénea

20.1.

–

20.2.

–

21.

capitulo 15.1 CAMPOS VECTORIALES

Un campo vectorial, es una función que asocia a cada punto del plano o del espacio un vector. Un ejemplo de campo vectorial sería la velocidad del viento en cada punto de la tierra. Dicha velocidad se expresa no solo con su valor, sino con la dirección en la que sopla el viento.

  • 1. Graficadora de campos vectoriales
  • 2. Graficadora de campos vectoriales en R3
  • 3. Campo vectorial
  • 4. CAMPO VECTORIAL

21.1.

–

21.2.

–

21.3.

–

21.4.

–

22.

capitulo 15.2 CAMPOS VECTORIALES CON INTEGRALES DE LINEA

Una integral de lınea o curvilınea es aquella integral cuya función es evaluada sobre una curva definida en el plano o en el espacio. Ejemplos prácticos de su utilización pueden ser: 1. El cálculo de la longitud de una curva en el plano o en el espacio.

  • 1. Integral de línea de campos vectoriales
  • 2. Cálculo de algunas integrales de línea
  • 3. Integrales de línea

22.1.

–

22.2.

–

22.3.

–

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