[b]Homotecia[/b] en el plano es una transformación de una figura en la que los puntos correspondientes se alinean con un punto fijo y la razón entre sus distancias a este punto es constante. Esa constante se llama [b]razón de homotecia[/b]. El punto fijo se llama [b]centro de homotecia.[br][/b][br]El applet siguiente permite analizar la homotecia de un triángulo cualquiera pero podría hacerse para cualquier figura plana. El centro de homotecia es el punto [b]M[/b].[br]Utilice el deslizador para variar la [b]razón de homotecia[/b]. Analice los siguientes casos y observe las [b]características[/b] de la homotecia:[br]a) k > 0[br]b) k < 0[br]c) k = 1[br]d) k = -1[br]e) 0 < k < 1[br]f) -1 < k < 0[br]La [b]razón de proporcionalidad[/b] entre los [b]lados homólogos[/b] de las dos figuras corresponde a la razón de homotecia como se puede observar en la tabla de distancias. El homólogo de [b]a[/b] es [b]a'[/b], de [b]b[/b] es [b]b'[/b] y de [b]c[/b] es [b]c'[/b]. [i]Los dos triángulos (objeto e imagen) son semejantes. [/i]

[b]Escalas[/b]: [br]La [b]escala[/b] es la razón o relación que existe entre las dimensiones del dibujo de un objeto y las dimensiones reales del objeto. Se pude asociar con la [b]homotecia directa[/b].[br] [math]escala=\frac{dimensiones\text{\thinspace}\text{\thinspace}del\text{\thinspace}\text{\thinspace}dibujo}{dimensiones\text{\thinspace}\text{\thinspace}reales\text{\thinspace}\text{\thinspace}del\text{\thinspace}\text{\thinspace}objeto}[/math][br]Ejemplos:[br]a) Escala [b]2 : 1[/b] significa que [b]2 unidades[/b] del dibujo representan [b]1 unidad[/b] del objeto. Las medidas del dibujo son el doble de las medidas del objeto. Por lo tanto el dibujo es una ampliación. [br]b) Escala [b] 1 : 2[/b] significa que [b]1 unidad[/b] del dibujo representan [b] 2 unidades[/b] del objeto. Las medidas del dibujo son la mitad de las medidas del objeto. Por lo tanto el dibujo es una reducción.[br]En toda escala de ampliación la razón de homotecia en mayor de 1.[br]En toda escala de reducción la razón de homotecia está entre 0 y 1