Le [b]altezza [/b]relative ai lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto, detto [b]ortocentro[/b].
ISTRUZIONI
[list=1][*]Con gli appositi strumenti, costruisci le altezze relative a [b]due [/b]lati a tua scelta; se necessario, prolunga il lato con lo strumento "[b]Semiretta[/b]".[/*][*]Interseca le due altezze.[/*][*]Costruisci la terza altezza relativa al terzo lato.[/*][*]Muovi i vertici del triangolo per osservare cosa succede.[br]_________________________________________________________________________________________________[/*][*]Per ognuno dei vertici del triangolo traccia le rette parallele ai lati opposti al vertice stesso.[/*][*]Interseca le tre rette ottenute al passo 5..[/*][*]Con lo strumento "[b]Poligono[/b]" costruisci il triangolo avente per vertice i punti trovati al passo 6..[/*][*]Rispondi ai quesiti[/*][/list]
Quesito 1
Cosa osservi dopo il passo 4. della costruzione?
Che le altezze relative ai lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto.
Quesito 2
Cosa osservi dopo il passo 7. della costruzione?
Che le altezze del triangolo ABC sono gli assi del nuovo triangolo.
Quesito 3
Cosa puoi concludere dalla risposta del Quesito 2?
Che per il Teorema sugli assi di un triangolo, le tre retta assi si incontrano in uno stesso punto e quindi, essendo le altezze di ABC, si dimostra il Teorema sull'intersezione delle altezze di un triangolo.
Quesito 4
L'ortocentro è sempre interno al triangolo?[br]In caso negativo, in quale situazione l'ortocentro appartiene ad un lato del triangolo?
NO.[br]L'ortocentro può appartenere al lato di un triangolo se il triangolo è rettangolo ed in particolare l'ortocentro si colloca nel vertice comune ai cateti.[br]