Exercice sur le nombre dérivé et l'équation de tangente.

On donne la fonction [math]f[/math] définie sur [math]\mathbb{R}[/math] par [math]f(x)=-x^2+3x+4[/math]. On note [math]C[/math] sa courbe représentative dans un repère.[br][br]1) Déterminer [math]f'(a)[/math] pour tout [math]a[/math] de [math]\mathbb{R}[/math][br]2) Déterminer une équation de la tangente à [math]C[/math] au point d'abscisse 1.[br]3) Déterminer une équation de la tangente à [math]C[/math] au point d'abscisse [math]a[/math].[br]4) Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à [math]C[/math] parallèle(s) à la droite d'équation [math]y=x[/math]?[br]5) Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à [math]C[/math] passant par l'origine du repère?