Komplexe Zahlen / QR-Code 12

1. Grundverständnis

Frage: Was ist der Wert der oben aufgeführten Komplexen Zahl z der Gestalt z = x + y[math]\cdot[/math]i?

z = 3 + i z = 3 - i

2. Entgegengesetzte Komplexe Zahl

Frage: Was ist der Wert von -z?

z = -2 - i z = -2 + i

3. Konjugiert Komplexe Zahl

Frage: Welches der gefärbten Komplexen Zahlen z[sub]2[/sub] oder z[sub]3[/sub] stellt die zur Komplexen Zahl z[sub]1[/sub] konjugiert Komplexe Zahl dar?

Die zur Komplexen Zahl z konjugiert Komplexe Zahl ist die grün eingefärbte Komplexe Zahl z[sub]3[/sub]. Die zur Komplexen Zahl z konjugiert Komplexe Zahl ist die rot eingefärbte Komplexe Zahl z[sub]2[/sub].

4. Addition zweier Komplexen Zahlen

Frage: Welche Aussage ist richtig?[br][br]Aussage 1: z[sub]1 [/sub]+ z[sub]2[/sub] = z[sub]3 [/sub](rot)[br][br]Aussage 2: z[sub]1[/sub] + z[sub]2[/sub] = z[sub]4 [/sub](grün)

Die Aussage 2 ist richtig. Die Aussage 1 ist richtig.

5. Subtraktion zweier Komplexen Zahlen

Frage: Welche Aussage ist richtig?[br][br]Aussage 1: z[sub]1 -[/sub] z[sub]2[/sub] = z[sub]3 [/sub](rot)[br][br]Aussage 2: z[sub]1[/sub] - z[sub]2[/sub] = z[sub]4 [/sub](grün)

Die Aussage 2 ist richtig. Die Aussage 1 ist richtig.

6. Betrag

Frage: Was ist der Betrag von z?

|z| = [math]\sqrt{13}[/math] |z| = 3