[table][tr][td][b]ΑΒ[/b][/td][td][b]ΑΓ[/b][/td][td][b]ΒΓ[/b][/td][td][b]Ε[sub]3[/sub][/b][/td][td][b]Ε1[/b][/td][td][b]Ε[sub]2[/sub][/b][/td][/tr][tr][td]5[/td][td]4[/td][td]3[/td][td]25[/td][td]16[/td][td]9[/td][/tr][tr][td]10[/td][td]6[br][/td][td]8[/td][td]100[/td][td]36[/td][td]64[/td][/tr][tr][td]13[/td][td]5[/td][td]12[/td][td]169[/td][td]25[/td][td]144[/td][/tr][tr][td]13[/td][td]12[/td][td]5[/td][td]169[/td][td]144[/td][td]25[/td][/tr][tr][td]5[/td][td]3[/td][td]4[/td][td]25[/td][td]9[/td][td]16[/td][/tr][tr][td]10[/td][td]8[/td][td]6[/td][td]100[/td][td]64[/td][td]36[/td][/tr][/table][br]Στον πιο πάνω πίνακα δίνονται συγκεντρωμένα όλα τα στοιχεία των 6 περιπτώσεων
[b]α) [/b]Να βρείτε μια σχέση που να συνδέει τα τρία [b]εμβαδά[/b] των τετραγώνων.
[b]Ε[sub]3 [/sub]= [/b][b]Ε[sub]1 [/sub]+ [/b][b]Ε[sub]2[/sub][/b]
[b]β)[/b] Ποια σχέση συνδέει τις τρεις [b]πλευρές[/b] του ορθογώνιου τριγώνου;
(ΑΒ)[sup]2[/sup]=(ΑΓ)[sup]2[/sup]+(ΒΓ)[sup]2[/sup]
[justify][b]γ)[/b] Να μετακινήσετε τις κορυφές του τριγώνου 𝛢, 𝛣, 𝛤 για να εξετάσετε κατά πόσο η σχέση που έχετε ανακαλύψει εξακολουθεί να ισχύει για οποιοδήποτε ορθογώνιο τρίγωνο και να επιλέξετε ένα από τα πιο κάτω.[/justify]
[size=100][justify][b]δ)[/b] Να εξετάσετε αν η σχέση που έχετε βρει ισχύει και για άλλα είδη τριγώνων και να επιλέξετε ένα από τα πιο κάτω.[/justify][/size]