Triangle center X(1),the 1st Napoleon point is constructed as follows:[br][list][*]Construct an equilateral triangle on each of the sides of the given triangle.[/*][*]Draw a line from each vertex of the original triangle to the centroid of the opposite new triangle.[/*][*]The lines intersect at the first Napoleon point N.[/*][/list]The isogonal conjugate of N, triangle center X(17) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines AN, BN, CN about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(61).[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.[br]

Je construeert X(17), het 1ste punt van Napoleon als volgt:[br][list][*]Construeer een gelijkzijdige driehoek op elke zijde van de gegeven driehoek[/*][*]Teken een lijn vanuit elk hoekpunt van de originele driehoek naar het zwaartepunt van de tegenoverliggende nieuwe driehoek.[/*][/list]Deze lijnen snijden elkaar in N, het eerste punt van Napoleon.[br]Het isogonale toegevoegde punt van het driehoekscentrum X(21) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten AN, BN, CN t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(61).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.[br]