[b][color=#9900ff][size=100][size=150][복습하기][br][/size][/size][/color][br][u]함수[/u][/b]란 무엇인가요?
[size=150][b][color=#9900ff][탐구활동][/color][/b][/size][size=150][size=100][br][br]아래 그림과 같이 가로의 길이가 4이고, 세로의 길이가 3인 직사각형 모양의 그림이 있다. [br]가로의 길이와 세로의 길이를 각각[b] x 만큼 늘렸을 때[/b], [b]새로 만들어진 그림의 넓이를 y [/b]라고 하고 [br]다음을 생각해 보자. [/size][/size]
[size=100][color=#9900ff][b]탐구1-1) [/b][/color]다음 표는 x의 값에 따른 가로와 세로의 길이와 넓이를 나타낸 표이다.[br]위의 자료에서 슬라이더의 값을 바꿔가며 관찰해 보고 아래 표를 완성해 보자.[/size]
[b][color=#9900ff]탐구1-2)[/color][/b] x 와 y 사이의 관계를 식으로 나타내어 보자.
[size=150][size=100][b]일반적으로 함수 [/b][math]y=f\left(x\right)[/math][b]에서 [/b][math]y[/math][b]가 [/b][math]x[/math][b]에 대한 이차식 [br][/b][quote][math]y=ax^2+bx+c[/math][b], [/b][math]a\ne0[/math][/quote][b]로 나타날 때, 이 함수를 [/b][math]x[/math][b]에 대한 [color=#ff0000]이차함수[/color]라고 한다.[/b][/size][/size]
[size=100][color=#0000ff][size=150][b][문제풀이][/b][/size][/color][/size]
[b][color=#0000ff]문제1)[/color] [/b]다음 중에서 이차함수인 것을 모두 찾아라.
[color=#0000ff][b]문제2)[/b][/color] 다음에서 [math]y[/math]를 [math]x[/math]에 대한 식으로 나타내고, 이차함수인 것을 찾아라.[br][br][color=#0000ff]2-1)[/color] 자전거를 타고 시속 [math]10km[/math]로 [math]x[/math]시간 동안 달린 거리 [math]ykm[/math]
[color=#0000ff]2-2)[/color] 밑변의 길이가 [math]2xcm[/math], 높이가 [math]\left(x+3\right)cm[/math]인 삼각형의 넓이 [math]ycm^2[/math]
[color=#0000ff]2-3)[/color] 꼭짓점의 개수가 [math]x[/math]인 다각형의 대각선의 총 개수 [math]y[/math]
[color=#0000ff][b]문제3)[/b] [/color]1m 높이의 발사대에서 쏘아 올린 물 로켓의 [math]x[/math]초 후의 높이를 [math]y[/math] m라고 하면 [math]y=-5x^2+10x+1[/math]인 관계가 성립한다고 한다. 이 때 [u]쏘아 올린 지 1초 후의 물로켓의 높이[/u]를 구하시오. (단위 생략해서 적기)
[b][color=#ff00ff][★감동스티커 과제[b][color=#ff00ff]★[/color][/b]] [/color]반지름의 길이가 10인 원모양의 색종이에서 아래 그림과 같이 반지름의 길이가 [/b][math]r[/math][b]인 원모양을 오려 내었다. 남은 부분의 넓이를 [/b][math]y[/math][b]이라 할 때, [/b][math]y[/math][b]를 [/b][math]r[/math][b]의 식으로 나타내면? [/b][size=50][size=85][color=#ff0000](아래 그림의 r 스크롤을 움직여보세요. r의 값에 따른 남은 부분의 넓이가 시각적으로 보입니다.)[/color][/size][/size]