ABCD - параллелограмм, [math]\angle[/math]АВС=130[math]^\circ[/math]. АА[math]_1[/math][math]\parallel[/math]ВВ[math]_1[/math][math]\parallel[/math]СС[math]_1[/math][math]\parallel[/math]DD[math]_1[/math] и АА[math]_1[/math] =ВВ[math]_1[/math] = СС[math]_1[/math] = DD[math]_1[/math].[br]1) Постройте линии пересечения плоскости АМD с плоскостями АА[math]_1[/math]В[math]_1[/math] , ВВ[math]_1[/math]С[math]_1[/math] и DD[math]_1[/math]С[math]_1[/math]. (Используйте ползунок или флажки появления/скрытия)[br]2) Найдите угол между прямыми АВ и А[math]_1[/math]D[math]_1[/math] . (Объясните решение)

2) Решение:[br] [math]AA_1\mid\mid BB_1\parallel DD_1,[/math] т.к. параллелограмм, а значит, что [math]AD\mid\mid A_1D_1[/math] и [math]AD=A_1D_1[/math]. Также AВ=А[math]_1B_1[/math] и [math]AB\mid\mid A_1B_1[/math]. [br]=> вся фигура состоит из 6 параллелограммов. Сумма углов одного параллелограмма = 360°. Чтобы найти угол между AB и [math]A_1D_1[/math] нужно [math]\frac{360\text{ }\text{°}-130\text{°}\cdot2}{2}=50\text{°}[/math].[br]Ответ: угол между AB и [math]A_1D_1[/math] равен 50°.