[b]Definizione:[/b] Di dice disposizione di n oggetti di classe k ogni allineamento degli oggetti stessi; due disposizioni sono differenti se differiscono o per un oggetto contenuto o per l'ordine degli oggetti stessi.[br]Il numero di disposizioni semplici di n oggetti di classe k è [br] [math]D_{n,k}[/math]=n x (n-1) x (n-2) .... 2 x 1 [br][br][b]Esempio[br][/b]In quanti modi 5 persone si possono sedere su 8 poltrone?[br]La prima persona può scegliere dove sedersi in 8 modi, la seconda in 7.....l'ultima in 4 modi diversi..[br]In definitiva il numero totale è D=8x7x6x5x4 [br][br][b]Definizione[/b]: Si dice disposizione con ripetizione di n oggetti di classe k ogni allineamento di k oggetti scelti fra gli n con la convenzione che ogni oggetto può essere ripetuto una o più volte; due disposizioni possono differire per un oggetto contenuto o per il numero di volte per cui l'oggetto è ripetuto o per l'ordine degli oggetti stessi. In questo caso può essere anche k>n[br]Il numero di disposizioni di n oggetti di classe k è dato da[br] [math]D_{n,k}=n^k[/math][br][br][br][b]Esempio[/b][br]Quante sono le possibili colonne del totocalcio.....?[br]Si tratta di disposizioni con ripetizione dei tre oggetti 1, x, 2 di classe 13; pertanto il loro numero è[br] [math]D_{3,13}=3^{13}[/math][br][br][br][br][br]