Eine [b]alternierende Folge[/b] ist charakterisiert durch die Eigenschaft, dass das Vorzeichen der Folgenglieder hin- und herspringt, also alterniert. [br]Formal kann mal sie wie folgt definieren:[br][math]\left(\left(-1\right)^n\cdot a_n\right)_{n\ge1}[/math] oder [math]\left(\left(-1\right)^{n+1}\cdot a_n\right)_{n\ge1}[/math], wobei [math]a_n\ge0[/math] ist.
Für welche Werte von a, [math]a\in\mathbb{R}[/math], ist die Folge alternierend?[br][math]\left(6\cdot\left(-1\right)^n\cdot\frac{1}{n}+a\right)_{n\ge1}[/math][br][br](Tipp: Nutze das Applet)