[color=#0000ff][b]De variantie is gekend.[/b][br][/color][br]We maken gebruik van het commando [i]ZToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde, standaardafwijking, steekproefgrootte, hypothetisch gemiddelde, staart).[br][/i][br]De parameter [i]staart[/i] kan "<", ">" of "[math]\ne[/math]" zijn. Typ ook de aanhalingstekens! Dit duidt op de formulering van de alternatieve hypothese: linkszijdige test, rechtszijdige test of tweezijdige test.[br][br][b]Voorbeeld 1[/b][br]Er is een steekproef genomen van grootte 25 uit een normale verdeling [math]N\left(\mu,\sigma\right)[/math] met [math]\sigma=0,4[/math]. Het steekproefgemiddelde is 11,7. We nemen volgende hypothesen:[br][math]H_0:\mu\le11,6[/math][br][math]H_1:\mu>11,6[/math]

De testwaarde is hier 1,25. De kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter dan 1,25 hebt, is 0,106. De P-waarde is dus 0,106. Als we als significantieniveau [math]\alpha=0,05[/math] kiezen, dan zien we dat de P-waarde groter is dan [math]\alpha[/math] en moeten we dus de nulhypothese aanvaarden die stelt dat de gemiddelde waarde niet groter dan 11,6 is.[br][br][b]Voorbeeld 2[/b][br]Er is een steekproef genomen van grootte 25 uit een normale verdeling [math]N\left(\mu,\sigma\right)[/math] met [math]\sigma=0,4[/math]. Het steekproefgemiddelde is 11,7. We nemen volgende hypothesen:[br][math]H_0:\mu=11,6[/math][br][math]H_1:\mu\ne11,6[/math]

De testwaarde is hier 1,25. De kans dat je bij een standaardnormale verdeling een waarde groter dan 1,25 of kleiner dan -1,25 hebt, is 0,211. De P-waarde is hier 0,211. Als we als significantieniveau [math]\alpha=0,05[/math] kiezen, dan zien we dat de P-waarde groter is dan [math]\alpha[/math] en moeten we dus de nulhypothese aanvaarden die stelt dat de gemiddelde waarde 11,6 is.

[color=#0000ff][b]De variantie is niet gekend.[/b][br][/color][br]We maken gebruik van het commando [i]TToetsGemiddelde(steekproefgemiddelde, standaardafwijking van steekproef, steekproefgrootte, hypothetisch gemiddelde, staart).[br][/i][br]De parameter [i]staart[/i] kan "<", ">" of "[math]\ne[/math]" zijn. Typ ook de aanhalingstekens! Dit duidt op de formulering van de alternatieve hypothese: linkszijdige test, rechtszijdige test of tweezijdige test.[br][br][b]Voorbeeld 3[/b][br]Er is een steekproef genomen van grootte 60 uit een normale verdeling [math]N\left(\mu,\sigma\right)[/math]. Het steekproefgemiddelde is 74,58 en de standaarddeviatie s van de steekproef is 4,76. We nemen volgende hypothesen:[br][math]H_0:\mu\le73,14[/math][br][math]H_1:\mu>73,14[/math]

De testwaarde is hier 2,343. De kans dat je bij een t-verdeling een waarde groter dan 2,343 hebt, is 0,011. De P-waarde is dus 0,011. Als we als significantieniveau [math]\alpha=0,05[/math] kiezen, dan zien we dat de P-waarde kleiner is dan [math]\alpha[/math] en verwerpen we dus de nulhypothese. We aanvaarden de alternatieve hypothese die zegt dat het gemiddelde groter is dan 73,14.[br][br][b]Voorbeeld 4[/b][br]Er is een steekproef genomen van grootte 60 uit een normale verdeling [math]N\left(\mu,\sigma\right)[/math]. Het steekproefgemiddelde is 74,58 en de standaarddeviatie s van de steekproef is 4,76. We nemen volgende hypothesen:[br][math]H_0:\mu=73,14[/math][br][math]H_1:\mu\ne73,14[/math]

De testwaarde is hier 2,343. De kans dat je bij een t-verdeling een waarde groter dan 2,343 of kleiner dan -2,343 hebt, is 0,023. De P-waarde is dus 0,023. Als we als significantieniveau [math]\alpha=0,05[/math] kiezen, dan verwerpen we de nulhypothese en aanvaarden we de alternatieve hypothese die zegt dat het gemiddelde verschillend is van 73,14.